Sets and Maps . Boost , Chapter 1. Boost.Icl , Concepts

Sets and Maps

A Set Concept

В фундаментальном аспекте все<interval_sets>являются моделями понятия<Set>. Понятие<Set>Интервальной библиотеки шаблонов относится к математическому понятию множества.

Функция	Вариант	реализованный как
Пустой набор		`Set::Set()`
Соотношение подмножеств		<`boolSet::within(const Set& s1, constSet&s2)const`>
equality		`bool is_element_equal(const Set& s1, const Set& s2)`
set union	вместо	`Set& operator += (Set& s1, const Set& s2)`
		`Set operator + (const Set& s1, const Set& s2)`
set difference	вместо	<`Set& operator-= (Set&s1,const Set& s2)`>
		<`Setoperator -(constSet&s1,const Set& s2)`>
set intersection	вместо	`Set& operator &= (Set& s1, const Set& s2)`
		`Set operator & (const Set& s1, const Set& s2)`

Равенство на<Sets>не реализуется как<operator==>, поскольку<operator==>используется для более сильного лексикографического равенства на сегментах, что учитывает сегментацию элементов.

Будучи моделями понятий<Set>,<std::set>и все<interval_sets>осуществляют эти операции и подчиняются связанным с ними законам<Sets>. См., например,алгебра множеств здесь.

<interval>также рассматривается как набор элементов. В отношении представленного выше<Set>понятия<interval>реализуется понятие лишь частично. Причина этого в том, что сложение и вычитание не могут быть определены на<intervals>. Два интервала<[1,2]>и<[4,5]>не могут быть добавлены кодному<interval>. Иными словами,<intervals>являются неполными w.r.t. союз и различие.<Interval_sets>можно определить какзавершениеинтервалов для операций соединения и разности.

Когда мы заявляем, что сложение или вычитание не могут быть определены на интервалах, мы не рассматриваем такие вещи, как, например, интервальная арифметика, где эти операции могут быть определены, но с другой семантикой.

A Map Concept

По фундаментальному аспекту<icl::map>и все<interval_maps>являются моделями понятия<Map>. Поскольку<map>является<setofpairs>, мы пытаемся разработать<Map>концепцию в соответствии с<Set>концепцией выше.

Функция	Вариант	реализованный как
empty map		`Map::Map()`
Соотношение подмножеств		`bool within(const Map& s2, const Map& s2)const`
equality		`bool is_element_equal(const Map& s1, const Map& s2)`
map union	вместо	`Map& operator += (Map& s1, const Map& s2)`
		`Map operator + (const Map& s1, const Map& s2)`
map difference	вместо	<`Map& operator-= (Map&s1,const Map& s2)`>
		`Map operator - (const Map& s1, const Map& s2)`
map intersection	вместо	`Map& operator &= (Map& s1, const Map& s2)`
		`Map operator & (const Map& s1, const Map& s2)`

Как видно, на абстрактном ядре подписи понятий icl<Set>и<Map>идентичны, за исключением названия типа. При этом подписи идентичны Наборы действительных законов различны, что более подробно будет описано в разделах посемантике icl SetsиMaps. Эти семантические различия в основном основаны на реализации основных функций<add>и<subtract>для элементов и интервалов, которые снова служат для реализации<operator +=>и<operator -=>.

Статья Sets and Maps раздела Chapter 1. Boost.Icl Concepts может быть полезна для разработчиков на c++ и boost.

Sets and Maps

Boost , Chapter 1. Boost.Icl , Concepts

Boost C++ Libraries

Sets and Maps

A Set Concept

Making intervals complete

A Map Concept