После перемещения перемещаемый объект находится в том же состоянии, как если бы он был построен с использованием basic_socket_acceptor(io_service&)конструктор.
Статья basic_socket_acceptor::operator= (1 of 2 overloads) раздела Boost.Asio basic_socket_acceptor::operator= может быть полезна для разработчиков на c++ и boost.