После перемещения объект находится в том же состоянии, как если бы он был построен с использованием<basic_stream_socket(io_service&)constructor>.
Статья basic_stream_socket::operator= (1 of 2 overloads) раздела Boost.Asio basic_stream_socket::operator= может быть полезна для разработчиков на c++ и boost.