Tables of Error Rates for all Functions . Boost , Math Toolkit 2.5.0 , Error logs and tables

Table 17.3. Error rates for beta

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Beta Function: Small Values	Max = 1,75ε (среднее значение = 0,828ε);	Max = 2.65ε (Mean = 1.22ε) (: Max = 11.9ε (Mean = 7.03ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 3.94ε (Mean = 1.44ε)) (Cephes: Max = 1.97ε (Mean = 0.934ε)) ()	Max = 2.86ε (Mean = 1.31ε)
Бета-функция: средние значения	Max = 99.1ε (Mean = 22.4ε)	Max = 60.4ε (Средний = 19.4ε) (: Max = 1,07e+03ε (Средний = 264ε))	Max = 0.978ε (Mean = 0.0578ε) (GSL 1.16: Max = 1.18e+03ε (Mean = 238ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 1.09e+03ε (Mean = 265ε)) (Cephes: Max = 1.5e+03ε (Mean = 329ε))	Max = 107ε (Mean = 24.5ε)
Бета-функция: дивергентные значения	Max = 10.7ε (Mean = 2.22ε)	Max = 10.3ε (Средний = 2.41ε) (: Max = 128ε (Средний = 23.8ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 12.1ε (Mean = 1.99ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 176ε (Mean = 28ε)) (Cephes: Max = 175ε (Mean = 22ε))	Max = 19.7ε (Mean = 2.75ε)

Table 17.4. Error rates for beta (incomplete)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Incomplete Beta Function: Small Values	Max = 11.1ε (Mean = 2.28ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 12.5ε (Mean = 2.01ε)	Max = 18.7ε (Mean = 3.19ε)
Неполная бета-функция: средние значения	Макс = 91.1ε (Средний = 12.7ε);	Макс = 0,568ε (Средний = 0,0342ε);	Макс = 67.1ε (среднее значение = 13.3ε)	Макс = 174ε (Средний = 25ε)
Incomplete Beta Function: Large and Diverse Values	Max = 635ε (Mean = 29.5ε)	Max = 0.999ε (Mean = 0.0399ε)	Max = 6.84e+04ε (Средний = 2.76e+03ε);	Max = 6.86e+04ε (Mean = 2.79e+03ε)
Incomplete Beta Function: Small Integer Values	Max = 26.8ε (среднее значение = 6.61ε);	Max = 0.786ε (Mean = 0.0248ε)	Max = 10.2ε (Mean = 3.49ε)	Max = 51.8ε (Средний = 11ε)

Table 17.5. Error rates for betac

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Incomplete Beta Function: Small Values	Max = 12ε (Средний = 2.43ε);	Max = 0.676ε (Mean = 0.0302ε)	Max = 7.75ε (Mean = 1.91ε)	Max = 12.6ε (Средний = 3.02ε;)
Неполная бета-функция: средние значения	Max = 91.3ε (Mean = 14.8ε)	Max = 0.949ε (среднее значение = 0,0944ε);	Max = 63.5ε (Mean = 13.4ε)	Max = 97.6ε (Mean = 24.3ε)
Incomplete Beta Function: Large and Diverse Values	Max = 3.72e+003ε (Средний = 113ε)	Max = 1.12ε (Mean = 0.0458ε)	Max = 1.05e+05ε (среднее значение = 5.45e+03ε);	Max = 1.04e+05ε (Mean = 5.46e+03ε)
Incomplete Beta Function: Small Integer Values	Max = 26.7ε (Mean = 6.67ε)	Max = 0.586ε (Mean = 0.0314ε)	Макс = 10.4ε (Средний = 3.54ε;)	Макс = 103ε (Средний = 17.4ε;)

Table 17.6. Error rates for binomial_coefficient

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Binomials: small arguments	Max = 1ε (Mean = 0.369ε)	Max = 1ε (Mean = 0.369ε)	Max = 1.5ε (Mean = 0.339ε)	Max = 1.5ε (Mean = 0.339ε)
Binomials: large arguments	Max = 24.3ε (Mean = 6.3ε)	Max = 0.939ε (среднее значение = 0.314ε);	Макс = 26ε (Средний = 6.09ε;)	Max = 54.1ε (среднее значение = 10.9ε;)

Table 17.7. Error rates for cbrt

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
cbrt Function	Max = 1.7ε (Mean = 0.565ε) (<math.h>: Max = 1.7ε (Mean = 0.565ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (Cephes: Max = 0ε (Mean = 0ε))	Max = 1.34ε (Mean = 0.471ε) (<tr1/cmath>: Max = 1.34ε (Mean = 0.471ε)) (<math.h>: Max = 1.34ε (Mean = 0.471ε))	Max = 1.11ε (Mean = 0.424ε) (: Max = 1.11ε (Mean = 0.424ε))

Table 17.8. Error rates for cos_pi

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
sin_pi and cos_pi	Max = 0.996ε (Mean = 0.281ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 0.991ε (Mean = 0.302ε)	Max = 0.991ε (Mean = 0.302ε)
sin_pi и cos_pi около целых и полуцелых чисел	Max = 0.996ε (Mean = 0.298ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 0.976ε (среднее значение = 0.28ε);	Max = 0.976ε (среднее значение = 0.28ε);

Table 17.9. Error rates for cyl_bessel_i

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Бессел I0: Mathworld Data	Макс = 0,877ε (среднее значение = 0,549ε;)	Max = 4.57ε (Mean = 2.1ε) (: Max = 8.49ε (Mean = 3.46ε) И другие неудачи.	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 270ε (Mean = 91.6ε) And other failures.) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.) (Cephes: Max = 2.55e+43ε (Mean = 8.06e+42ε) And other failures.)	Max = 4.54ε (Mean = 2.11ε)
Bessel I1: Mathworld Data	Max = 0.885ε (Mean = 0.55ε)	Max = 7.83ε (Mean = 2.79ε) (<tr1/cmath>: Max = 5ε (Mean = 2.15ε) And other failures.)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 128ε (Mean = 41ε) И другие сбои. (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои.) (Cephes: Max = 1.28e+43ε (Mean = 4.05e+42ε) И другие сбои.	Max = 6.52ε (Средний = 2,25ε);
Оригинальное название: Bessel In: Mathworld Data	Max = 3.46ε (Mean = 1.32ε)	Max = 1.8ε (Mean = 1.33ε) (: Max = 430ε (Mean = 163ε) И другие неудачи.	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 2.31ε (Mean = 0.838ε) и другие сбои. : +INFε) и другие сбои.Cephes: Max = 3.67e+177ε (Mean = +INFε)	Макс = 463ε (Средний = 140ε)
Бессел Ив: Данные Mathworld	Max = 2.97ε (Mean = 1.33ε)	Max = 4.12ε (Mean = 1.85ε) (: Max = 616ε (Mean = 221ε) И другие неудачи.	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 5.95ε (Mean = 2.08ε) И другие сбои. (Rmath 3.0.2: Max = 1e+04ε (Mean = 3.18e+03ε)) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои.	Max = 4.12ε (Mean = 1.95ε)
Бессель В: Случайные данные	Max = 9.67ε (Mean = 1.89ε)	Max = 6.79ε (Mean = 1.15ε) (: Max = 645ε (Mean = 132ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 261ε (Mean = 53.2ε) And other failures.) (Rmath 3.0.2: Max = 7.37ε (Mean = 2.4ε)) (Cephes: Max = 4.22e+06ε (Mean = 2.26e+05ε))	Max = 176ε (Средний = 39.2ε);
Bessel Iv: Random Data	Max = 7.46ε (среднее значение = 1,54ε)	Max = 8.35ε (Mean = 1.49ε) (: Max = 1.05e+03ε (Mean = 224ε) И другие неудачи.	Max = 0.661ε (Mean = 0.0441ε) (GSL 1.16: Max = 6.18e+03ε (Mean = 1.55e+03ε) And other failures.) (Rmath 3.0.2: Max = 4.28e+08ε (Mean = 2.85e+07ε)) (Cephes: Max = 6e+30ε (Mean = 4e+29ε) And other failures.)	Max = 283ε (Mean = 88.4ε)
Bessel Iv: Mathworld Data (large values)	Max = 3.67ε (Mean = 1.64ε)	Max = 14.7ε (Mean = 6.57ε) (<tr1/cmath>: Max = 118ε (Mean = 57.2ε) And other failures.)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 37ε (Mean = 18ε) и другие сбои. (Mean = 3.77e+168ε) (Cephes: Max = 58.5ε))	Макс = 14,7ε (среднее значение = 6,59ε);

Table 17.10. Error rates for cyl_bessel_i (integer orders)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Bessel I0: Mathworld Data (целая версия)	Макс = 0,877ε (среднее значение = 0,549ε;)	Max = 4.57ε (Mean = 2.1ε) (: Max = 8.49ε (Mean = 3.46ε) И другие неудачи.	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0.79ε (Mean = 0.482ε)) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.) (Cephes: Max = 2.55e+43ε (Mean = 8.06e+42ε) And other failures.)	Max = 4.54ε (Mean = 2.11ε)
Bessel I1: Mathworld Data (Integer Version)	Max = 0.885ε (Mean = 0.55ε)	Max = 7.83ε (Mean = 2.79ε) (: Max = 5ε (Mean = 2.15ε) И другие неудачи.	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0.82ε (Mean = 0.456ε)) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.) (Cephes: Max = 1.28e+43ε (Mean = 4.05e+42ε) And other failures.)	Max = 6.52ε (Средний = 2,25ε);
Bessel In: Mathworld Data (Integer Version)	Max = 3.46ε (Mean = 1.32ε)	Max = 1.8ε (Mean = 1.33ε) (<tr1/cmath>: Max = 430ε (Mean = 163ε) And other failures.)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 5.15ε (Mean = 2.13ε) И другие сбои. (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои.) (Cephes: Max = 3.67e+177ε (Mean = +INFε) И другие сбои.	Макс = 463ε (Средний = 140ε)

Table 17.11. Error rates for cyl_bessel_i_prime

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Bessel I'0: Mathworld Data	Max = 0.885ε (Mean = 0.567ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 7.83ε (Mean = 2.84ε)	Max = 6.52ε (Mean = 2.26ε)
Оригинальное название: Bessel I'1: Mathworld Data	Макс = 1,61ε (среднее значение = 0,786ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 2.3ε (Mean = 1.28ε)	Max = 2.3ε (Mean = 1.29ε)
Оригинальное название: Bessel I'n: Mathworld Data	Max = 3.61ε (Mean = 1.22ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 2.31ε (Mean = 1.41ε)	Max = 701ε (Mean = 212ε)
Bessel I'v: Mathworld Data	Max = 3.76e+003ε (Mean = 1.19e+003ε)	Max = 1.62ε (Mean = 0.512ε)	Max = 2.89e+03ε (Средний = 914ε)	Max = 2.89e+03ε (Средний = 914ε)
Bessel I'n: Random Data	Макс = 9,85ε (Средний = 1,83ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 6.79ε (Средний = 1.13ε);	Max = 195ε (Mean = 37.1ε)
Bessel I'v: Random Data	Макс = 14ε (Средний = 2.46ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 14.1ε (Mean = 2.93ε)	Макс = 336ε (среднее значение = 68,5ε)
Bessel I'v: Mathworld Data (large values)	Max = 59.5ε (Mean = 26.8ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Макс = 42,6ε (среднее значение = 20,2ε)	Max = 43.9ε (Mean = 20.7ε)

Table 17.12. Error rates for cyl_bessel_i_prime (integer orders)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Bessel I'0: Mathworld Data (Integer Version)	Max = 0.885ε (Mean = 0.567ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 7.83ε (Mean = 2.84ε)	Max = 6.52ε (Mean = 2.26ε)
Bessel I'1: Mathworld Data (целая версия)	Макс = 1,61ε (среднее значение = 0,786ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 2.3ε (Mean = 1.28ε)	Max = 2.3ε (Mean = 1.29ε)
Bessel I'n: Mathworld Data (Integer Version)	Max = 3.61ε (Mean = 1.22ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 2.31ε (Mean = 1.41ε)	Max = 701ε (Mean = 212ε)

Table 17.13. Error rates for cyl_bessel_j

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Бессел J0: Mathworld Data	Max = 2.52ε (Mean = 1.2ε)	Max = 6.55ε (Mean = 2.89ε) (<tr1/cmath>: Max = 5.04ε (Mean = 1.78ε) And other failures.)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0.629ε (Mean = 0.223ε) And other failures.) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.) (Cephes: Max = 1.12ε (Mean = 0.568ε))	Max = 6.55ε (Средний = 2.86ε);
Bessel J0: Mathworld Data (недоступная ссылка)	Max = 1e+007ε (Mean = 4.09e+006ε)	Max = 1.63e+08ε (Mean = 6.67e+07ε) (<tr1/cmath>: Max = 4.79e+08ε (Mean = 1.96e+08ε))	Max = 7.98e+04ε (Mean = 3.26e+04ε) (GSL 1.16: Max = 6.5e+07ε (Mean = 2.66e+07ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 1.04e+07ε (Mean = 4.29e+06ε)) (Cephes: Max = 2.54e+08ε (Mean = 1.04e+08ε))	Max = 1.64e+08ε (Mean = 6.69e+07ε)
Бессел J1: Mathworld Data	Макс = 1,73ε (среднее значение = 0,976ε);	Max = 2.66ε (Mean = 1.38ε) (<tr1/cmath>: Max = 6.1ε (Mean = 2.95ε) And other failures.)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 6.62ε (Mean = 2.35ε) И другие сбои. (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои. (Cephes: Max = 2.88ε (Mean = 1.12ε))	Max = 1.44ε (среднее значение = 0.637ε);
Bessel J1: Mathworld Data (tricky cases)	Max = 3.23e+004ε (Средний = 1.45e+004ε);	Max = 2.18e+05ε (Mean = 9.76e+04ε) (: Max = 2.15e+06ε (Mean = 1.58e+06ε))	Max = 106ε (Mean = 47.5ε) (GSL 1.16: Max = 8.75e+05ε (Mean = 5.32e+05ε)) (<93e+06ε) (Cephes: Max = 9.56e+05ε (Mean = 4.99e+05ε))	Max = 2.18e+05ε (Mean = 9.76e+04ε)
Бессел JN: Mathworld Data	Max = 14.7ε (Mean = 5.4ε)	Max = 6.85ε (Mean = 3.41ε) (<tr1/cmath>: Max = 2.13e+19ε (Mean = 5.16e+18ε) And other failures.)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 6.9e+05ε (Mean = 2.15e+05ε) And other failures.) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.) (Cephes: Max = 5.53e+05ε (Mean = 1.9e+05ε))	Max = 463ε (Mean = 112ε)
Бессел Джей: Данные Mathworld	Max = 14.9ε (Mean = 3.82ε)	Max = 14.7ε (Mean = 4.05ε) (: Max = 3.49e+05ε (Mean = 7.89e+04ε) И другие сбои.	Max = 10ε (Mean = 2.19ε) (GSL 1.16: Max = 2.39e+05ε (Mean = 5.24e+04ε) и другие сбои. (Макс = 5.47e+05ε) (Mean = 1.3e+05ε)) (>	Max = 14.7ε (Mean = 4.12ε)
Bessel J: Mathworld Data (large values)	Max = 9.31ε (Mean = 5.52ε)	Max = 607ε (Mean = 305ε) (: Max = 34.9ε (Mean = 17.4ε) И другие неудачи.	Max = 0,536ε (Mean = 0.268ε) (GSL 1.16: Max = 4.91e+03ε (Mean = 2.46e+03ε) и другие сбои.) ( Max = 35.9ε) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε)	Max = 607ε (Mean = 305ε)
Bessel JN: Случайные данные	Max = 17.5ε (Mean = 1.46ε)	Max = 50.8ε (Mean = 4.15ε) (<tr1/cmath>: Max = 1.12e+03ε (Mean = 88.7ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 75.7ε (Mean = 5.36ε)) (Cephes: Max = 91.4ε (Mean = 6.47ε)) ()	Max = 99.6ε (Mean = 22ε)
Bessel J: Случайные данные	Макс = 9.24ε (среднее значение = 1.36ε;)	Max = 9.81ε (Mean = 1.59ε) (: Max = 501ε (Mean = 52.3ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 15.5ε (Mean = 3.33ε) And other failures.) (Rmath 3.0.2: Max = 6.74ε (Mean = 1.3ε)) (Cephes: Max = 16.7ε (Mean = 2.5ε))	Max = 260ε (Mean = 34ε)
Bessel J: Random Data (Tricky large values)	Max = 59.2ε (Mean = 8.67ε)	Max = 785ε (Mean = 94.2ε) (: Max = 5.01e+17ε (Mean = 6.23e+16ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 2.48e+05ε (Mean = 5.11e+04ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 71.6ε (Mean = 11.7ε)) (Cephes: Max = 2.48e+05ε (Mean = 3.02e+04ε))	Max = 785ε (Mean = 97.4ε)

Table 17.14. Error rates for cyl_bessel_j (integer orders)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Bessel J0: Mathworld Data (целая версия)	Max = 2.52ε (Mean = 1.2ε) (<math.h>: Max = 1.89ε (Mean = 0.988ε))	Max = 6.55ε (Mean = 2.89ε) (<tr1/cmath>: Max = 5.04ε (Mean = 1.78ε) And other failures.)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1.12ε (Mean = 0.488ε)) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.) (Cephes: Max = 1.12ε (Mean = 0.568ε))	Max = 6.55ε (Средний = 2.86ε);
Bessel J0: Mathworld Data (Tricky cases) (Integer Version)	Max = 1e+007ε (Mean = 4.09e+006ε) (<math.h>: Max = 2.54e+008ε (Mean = 1.04e+008ε))	Max = 1.63e+08ε (Mean = 6.67e+07ε) (<tr1/cmath>: Max = 4.79e+08ε (Mean = 1.96e+08ε))	Max = 7.98e+04ε (Mean = 3.26e+04ε) (GSL 1.16: Max = 1e+07ε (Mean = 4.11e+06ε)) (<29e+06ε) (Cephes: Max = 2,54e+08ε (Mean = 1.04e+08ε))	Max = 1.64e+08ε (Mean = 6.69e+07ε)
Bessel J1: Mathworld Data (Integer Version)	Max = 1.73ε (Mean = 0.976ε) (<math.h>: Max = 11.4ε (Mean = 4.15ε))	Max = 2.66ε (Mean = 1.38ε) (: Max = 6.1ε (Mean = 2.95ε) И другие неудачи.	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1,89ε (Mean = 0,721ε)) (Cephes: Max = 1,12ε)	Max = 1.44ε (среднее значение = 0.637ε);
Bessel J1: Mathworld Data (tricky cases) (Integer Version)	Max = 3.23e+004ε (Mean = 1.45e+004ε) (<math.h>: Max = 1.44e+007ε (Mean = 6.5e+006ε))	Max = 2.18e+05ε (Mean = 9.76e+04ε) (: Max = 2.15e+06ε (Mean = 1.58e+06ε))	Max = 106ε (Mean = 47.5ε) (GSL 1.16: Max = 1.26e+06ε (Mean = 6.28e+05ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 2.93e+06ε (Mean = 1.7e+06ε)) (Cephes: Max = 9.56e+05ε (Mean = 4.99e+05ε))	Max = 2.18e+05ε (Mean = 9.76e+04ε)
Bessel JN: Mathworld Data (целая версия)	Max = 14.7ε (Mean = 5.4ε) (<math.h>: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Max = 6.85ε (Mean = 3.41ε) (: Max = 2.13e+19ε (Mean = 5.16e+18ε) И другие сбои.	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 6.9e+05ε (Mean = 2.53e+05ε) и другие сбои. ( (Mean = +INFε) Max = +INFε (Mean = +INFε) и другие сбои.	Max = 463ε (Mean = 112ε)

Table 17.15. Error rates for cyl_bessel_j_prime

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Bessel J0': Mathworld Data	Max = 6.62ε (Средний = 2,55ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 18.9ε (Mean = 6.81ε)	Max = 18.9ε (Mean = 6.72ε)
Bessel J0': Mathworld Data (недоступная ссылка)	Max = 3.67ε (Mean = 1.74ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 8.08ε (Mean = 4.57ε)	Max = 7.44ε (Средний = 3.31ε);
Бессел J1: Mathworld Data	Max = 0.999ε (Mean = 0.627ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 7.9ε (среднее значение = 3.37ε);	Max = 7.9ε (среднее значение = 3.37ε);
Bessel J1': Mathworld Data (tricky cases)	Max = 288ε (Mean = 129ε)	Max = 287ε (Mean = 129ε)	Max = 5.88e+05ε (Средний = 2.63e+05ε);	Max = 5.88e+05ε (Средний = 2.63e+05ε);
Бессел JN: Mathworld Data	Макс = 14ε (Средний = 6.13ε);	Max = 0.527ε (Mean = 0.128ε)	Max = 1.29e+03ε (Mean = 312ε)	Max = 1.29e+03ε (Mean = 355ε)
Bessel J': Mathworld Data	Max = 23.7ε (Mean = 8.01ε)	Max = 21.5ε (Mean = 4.7ε)	Max = 42.5ε (Mean = 9.31ε)	Макс = 42,5ε (Средний = 9,32ε);
Bessel J': Mathworld Data (large values)	Max = 2.9ε (Mean = 1.61ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 989ε (Mean = 495ε)	Max = 989ε (Mean = 495ε)
Bessel JN': Random Data	Max = 6.34ε (Средний = 0.997ε);	Max = 0.593ε (Mean = 0.0396ε)	Max = 17.3ε (Средний = 2.47ε);	Max = 79.4ε (среднее значение = 16.2ε);
Bessel J': Random Data	Max = 176ε (Mean = 9.76ε)	Max = 0.885ε (Mean = 0.0457ε)	Макс = 139ε (Средний = 6.47ε);	Max = 279ε (Mean = 27.2ε)
Bessel J': Random Data (Tricky large values)	Max = 379ε (Mean = 45.4ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 474ε (Mean = 62.2ε)	Max = 474ε (Mean = 64.5ε)

Table 17.16. Error rates for cyl_bessel_j_prime (integer orders)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Bessel J0': Mathworld Data (Integer Version)	Max = 6.62ε (Средний = 2,55ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 18.9ε (Mean = 6.81ε)	Max = 18.9ε (Mean = 6.72ε)
Bessel J0': Mathworld Data (Tricky cases) (Integer Version)	Max = 3.67ε (Mean = 1.74ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 8.08ε (Mean = 4.57ε)	Max = 7.44ε (Средний = 3.31ε);
Bessel J1: Mathworld Data (целая версия)	Max = 0.999ε (Mean = 0.627ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 7.9ε (среднее значение = 3.37ε);	Max = 7.9ε (среднее значение = 3.37ε);
Bessel J1': Mathworld Data (неудобные случаи)	Max = 288ε (Mean = 129ε)	Max = 287ε (Mean = 129ε)	Max = 5.88e+05ε (Средний = 2.63e+05ε);	Max = 5.88e+05ε (Средний = 2.63e+05ε);
Bessel JN': Mathworld Data (Integer Version)	Макс = 14ε (Средний = 6.13ε);	Max = 0.527ε (Mean = 0.128ε)	Max = 1.29e+03ε (Mean = 312ε)	Max = 1.29e+03ε (Mean = 355ε)

Table 17.17. Error rates for cyl_bessel_k

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Бессел K0: Mathworld Data	Max = 1.55ε (Mean = 0.837ε)	Max = 4.16ε (Mean = 1.46ε) (<tr1/cmath>: Max = 9.33ε (Mean = 3.25ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 6.04ε (Mean = 2.16ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 0.833ε (Mean = 0.601ε))	Max = 4.16ε (Средний = 1.49ε);
Bessel K1: Mathworld Data	Макс = 1ε (Средний = 0,573ε);	Max = 1.8ε (Mean = 1.02ε) (: Max = 8.94ε (Mean = 3.19ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 6.26ε (Mean = 2.21ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 0.894ε (Mean = 0.516ε))	Max = 1.8ε (Mean = 1.02ε)
Бессел Кн: Данные Mathworld	Max = 3.63ε (Mean = 1.46ε)	Max = 4.48ε (Mean = 2.14ε) (<tr1/cmath>: Max = 12.9ε (Mean = 4.91ε) And other failures.)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 3.36ε (Mean = 1.43ε) И другие сбои. (Rmath 3.0.2: Max = 8.48ε (Mean = 2.98ε)	Max = 4.48ε (Mean = 1.98ε)
Bessel Kv: Mathworld Data	Max = 4.78ε (Средний = 2.2ε)	Max = 3.58ε (Mean = 2.44ε) (: Max = 13ε (Mean = 4.81ε) И другие неудачи.	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 5.47ε (Mean = 2.04ε) И другие сбои. (Rmath 3.0.2: Max = 3.15ε (Mean = 1.35ε)	Max = 3.58ε (Mean = 2.29ε)
Bessel Kv: Mathworld Data (large values)	Max = 59.8ε (среднее значение = 26.9ε;)	Max = 42.3ε (Mean = 21ε) (<tr1/cmath>: Max = 42.3ε (Mean = 19.8ε) And other failures.)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 308ε (Mean = 142ε) And other failures.) (Rmath 3.0.2: Max = 84.6ε (Mean = 37.8ε))	Max = 43.1ε (Mean = 21.3ε)
Bessel Kn: Random Data	Max = 7.47ε (Mean = 1.4ε)	Max = 4.55ε (Mean = 1.09ε) (<tr1/cmath>: Max = 13.9ε (Mean = 2.91ε))	Max = 0.764ε (Mean = 0.0348ε) (GSL 1.16: Max = 8.71ε (Mean = 1.76ε) And other failures.) (Rmath 3.0.2: Max = 7.47ε (Mean = 1.34ε))	Max = 4.55ε (Mean = 1.21ε)
Bessel Kv: Random Data	Max = 8.33ε (Mean = 1.62ε)	Max = 7.88ε (Mean = 1.48ε) (: Max = 13.6ε (Mean = 2.68ε) И другие неудачи.	Max = 0.507ε (Mean = 0.0313ε) (GSL 1.16: Max = 9.71ε (Mean = 1.47ε) And other failures.) (Rmath 3.0.2: Max = 7.37ε (Mean = 1.49ε))	Max = 7.88ε (Средний = 1.49ε);

Table 17.18. Error rates for cyl_bessel_k (integer orders)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Bessel K0: Mathworld Data (целая версия)	Max = 1.55ε (Mean = 0.837ε)	Max = 4.16ε (Mean = 1.46ε) (<tr1/cmath>: Max = 9.33ε (Mean = 3.25ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1.2ε (Mean = 0.733ε)) (Cephes: Max = 1.1e+06ε (Mean = 3.68e+05ε))	Max = 4.16ε (Средний = 1.49ε);
Bessel K1: Mathworld Data (Integer Version)	Макс = 1ε (Средний = 0,573ε);	Max = 1.8ε (Mean = 1.02ε) (: Max = 8.94ε (Mean = 3.19ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0.626ε (Mean = 0.333ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 0.894ε (Mean = 0.516ε)) (Cephes: Max = 5.38e+05ε (Mean = 1.79e+05ε))	Max = 1.8ε (Mean = 1.02ε)
Bessel Kn: Mathworld Data (целая версия)	Max = 3.63ε (Mean = 1.46ε)	Max = 4.48ε (Mean = 2.14ε) (<tr1/cmath>: Max = 12.9ε (Mean = 4.91ε) And other failures.)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 168ε (Mean = 59.5ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 8.48ε (Mean = 2.98ε)) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Max = 4.48ε (Mean = 1.98ε)

Table 17.19. Error rates for cyl_bessel_k_prime

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Бессел К'0: Данные Mathworld	Макс = 1ε (Средний = 0,573ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 1.8ε (Mean = 1.02ε)	Max = 1.8ε (Mean = 1.02ε)
Бессел К'1: Данные Mathworld	Max = 1.09ε (Mean = 0.607ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Макс = 1,96ε (Средний = 1ε)	Max = 1.96ε (Mean = 1.04ε)
Bessel K'n: Mathworld Data	Max = 4.17ε (Средний = 1,74ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 4.47ε (Mean = 2.05ε)	Max = 4.47ε (Mean = 1.93ε)
Bessel K'v: Mathworld Data	Max = 3.94ε (Mean = 1.43ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 3.94ε (Средний = 2.49ε);	Max = 3.94ε (Средний = 2.35ε);
Bessel K'v: Mathworld Data (large values)	Макс = 18,6ε (среднее значение = 12,1ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 59.2ε (Mean = 42.9ε)	Max = 59.8ε (Mean = 43.4ε)
Bessel K'n: Random Data	Макс = 8.18ε (Средний = 1,45ε;)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 4.53ε (Средний = 1.12ε);	Max = 4.45ε (Mean = 1.23ε)
Bessel K'v: Random Data	Max = 8.32ε (Mean = 1.65ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 7.95ε (Mean = 1.53ε)	Max = 7.95ε (Mean = 1.55ε)

Table 17.20. Error rates for cyl_bessel_k_prime (integer orders)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Bessel K'0: Mathworld Data (целая версия)	Макс = 1ε (Средний = 0,573ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 1.8ε (Mean = 1.02ε)	Max = 1.8ε (Mean = 1.02ε)
Bessel K'1: Mathworld Data (целая версия)	Max = 1.09ε (Mean = 0.607ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Макс = 1,96ε (Средний = 1ε)	Max = 1.96ε (Mean = 1.04ε)
Bessel K'n: Mathworld Data (целая версия)	Max = 4.17ε (Средний = 1,74ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 4.47ε (Mean = 2.05ε)	Max = 4.47ε (Mean = 1.93ε)

Table 17.21. Error rates for cyl_neumann

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Y0: Mathworld Data	Макс = 4.61ε (Средний = 2,29ε;)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 60.9ε (Mean = 20.4ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 167ε (Mean = 56.5ε))	Max = 5.59ε (Mean = 2.54ε) (: Max = 2.05e+05ε (Mean = 6.87e+04ε))	Max = 5.53ε (Средний = 2.4ε);
Y1: Mathworld Data	Max = 4.75ε (Mean = 1.72ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 23.4ε (Mean = 8.1ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 193ε (Mean = 64.4ε))	Max = 12,7ε (Mean = 4,34ε) (: Max = 9,71e+03ε (Mean = 4.08e+03ε))	Max = 6.33ε (Mean = 2.29ε)
Yn: Mathworld Data	Max = 35ε (Mean = 11.8ε)	Max = 0.993ε (Mean = 0.314ε) (GSL 1.16: Max = 2.41e+05ε (Mean = 7.62e+04ε) And other failures.) (Rmath 3.0.2: Max = 1.24e+04ε (Mean = 4e+03ε))	Max = 55.2ε (Mean = 17.7ε) (<tr1/cmath>: Max = 2.2e+20ε (Mean = 6.97e+19ε) And other failures.)	Макс = 55.2ε (Средний = 17.8ε;)
Оригинальное название: Mathworld Data	Max = 7.89ε (Средний = 3.27ε);	Max = 10ε (Mean = 3.02ε) (GSL 1.16: Max = 1.07e+05ε (Mean = 3.22e+04ε) И другие сбои. (Rmath 3.0.2: Max = 1.05e+03ε (Mean = 326ε))	Max = 10,7ε (Mean = 4,92ε) (: Max = 3,49e+15ε (Mean = 1,05e+15ε) И другие сбои.	Max = 10.7ε (Mean = 5.1ε)
Yv: Mathworld Data (large values)	Max = 0.682ε (Mean = 0.35ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 60.8ε (Mean = 23ε) И другие сбои.) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои.	Max = 1.57ε (Mean = 1.17ε) (: Max = 43.2ε (Mean = 16.3ε) И другие неудачи.	Max = 1.57ε (Mean = 1.24ε)
Y0 и Y1: случайные данные	Max = 4.17ε (Средний = 1.24ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 34.4ε (Mean = 8.9ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 83ε (Mean = 14.2ε))	Max = 11.8ε (Mean = 3.28ε) (<tr1/cmath>: Max = 2.59e+03ε (Mean = 500ε))	Max = 10.8ε (среднее значение = 3.04ε;)
Yn: случайные данные	Макс = 117ε (среднее значение = 10.2ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 500ε (Mean = 47.8ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 691ε (Mean = 67.9ε))	Max = 338ε (Mean = 28.2ε) (<tr1/cmath>: Max = 4.01e+03ε (Mean = 348ε))	Max = 338ε (Mean = 27.5ε)
Yv: случайные данные	Max = 1.23e+003ε (Средний = 69.9ε);	Max = 1.53ε (Mean = 0.102ε) (GSL 1.16: Max = 1.41e+06ε (Mean = 7.67e+04ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 1.79e+05ε (Mean = 9.64e+03ε))	Max = 2.08e+03ε (Mean = 149ε) (: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои.	Max = 2.08e+03ε (Mean = 149ε)

Table 17.22. Error rates for cyl_neumann (integer orders)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Y0: Mathworld Data (Integer Version)	Max = 4.61ε (Mean = 2.29ε) (<math.h>: Max = 5.37e+003ε (Mean = 1.81e+003ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 6.46ε (Mean = 2.38ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 167ε (Mean = 56.5ε)) (Cephes: Max = 5.37e+03ε (Mean = 1.81e+03ε))	Max = 5.59ε (Mean = 2.54ε) (: Max = 2.05e+05ε (Mean = 6.87e+04ε))	Max = 5.53ε (Средний = 2.4ε);
Y1: Mathworld Data (целая версия)	Max = 4.75ε (Mean = 1.72ε) (<math.h>: Max = 1.86e+004ε (Mean = 6.2e+003ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1.51ε (Mean = 0.839ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 193ε (Mean = 64.4ε)) (Cephes: Max = 1.86e+04ε (Mean = 6.2e+03ε))	Max = 12,7ε (Mean = 4,34ε) (: Max = 9,71e+03ε (Mean = 4.08e+03ε))	Max = 6.33ε (Mean = 2.29ε)
Yn: Mathworld Data (целая версия)	Max = 35ε (Mean = 11.8ε) (: Max = 2.49e+005ε (Mean = 8.14e+004ε))	Max = 0.993ε (Mean = 0.314ε) (GSL 1.16: Max = 2.41e+05ε (Mean = 7.62e+04ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 1.24e+04ε (Mean = 4e+03ε)) (Cephes: Max = 2.49e+05ε (Mean = 8.14e+04ε))	Max = 55.2ε (Mean = 17.7ε) (<tr1/cmath>: Max = 2.2e+20ε (Mean = 6.97e+19ε) And other failures.)	Макс = 55.2ε (Средний = 17.8ε;)

Table 17.23. Error rates for cyl_neumann_prime

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Y'0: Mathworld Data	Макс = 4,75ε (Средний = 1,75ε;)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 12.7ε (Mean = 4.85ε)	Max = 6.33ε (Mean = 3.14ε)
Y'1: Mathworld Data	Max = 3.08ε (Mean = 1.2ε)	Max = 0.58ε (Mean = 0.193ε)	Макс = 36,6ε (Средний = 12,7ε);	Max = 34ε (Mean = 11.8ε)
Y'n: Mathworld Data	Max = 563ε (Mean = 178ε)	Max = 2.05ε (среднее значение = 0.677ε;)	Макс = 56ε (Средний = 18.2ε)	Макс = 56ε (Средний = 18.2ε)
Оригинальное название: Yv: Mathworld Data	Max = 23.7ε (Mean = 10.1ε)	Max = 21,5ε (среднее значение = 6,49ε);	Max = 42.5ε (Mean = 13.4ε)	Макс = 42,5ε (среднее значение = 13,6ε)
Y'v: Mathworld Data (большие значения)	Max = 0.627ε (Mean = 0.237ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 1.57ε (Mean = 1.24ε)	Max = 1.57ε (Mean = 1.24ε)
Y'0 и Y'1: случайные данные	Max = 5.95ε (Mean = 1.36ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 23.8ε (Mean = 3.84ε)	Макс = 23,8ε (Средний = 3,69ε);
Y'n: Random Data	Max = 621ε (Mean = 36ε)	Max = 1.53ε (Mean = 0.0885ε)	Max = 2.35e+03ε (Средний = 136ε)	Max = 2.35e+03ε (Средний = 136ε)
Yv: случайные данные	Max = 3.23e+004ε (Средний = 1.13e+003ε);	Max = 56.8ε (Mean = 2.59ε)	Max = 1.16e+05ε (Mean = 5.28e+03ε)	Max = 1.16e+05ε (Mean = 5.28e+03ε)

Table 17.24. Error rates for cyl_neumann_prime (integer orders)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Y'0: Mathworld Data (целая версия)	Макс = 4,75ε (Средний = 1,75ε;)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 12.7ε (Mean = 4.85ε)	Max = 6.33ε (Mean = 3.14ε)
Y'1: Mathworld Data (Integer Version)	Max = 3.08ε (Mean = 1.2ε)	Max = 0.58ε (Mean = 0.193ε)	Макс = 36,6ε (Средний = 12,7ε);	Max = 34ε (Mean = 11.8ε)
Y'n: Mathworld Data (целая версия)	Max = 563ε (Mean = 178ε)	Max = 2.05ε (среднее значение = 0.677ε;)	Макс = 56ε (Средний = 18.2ε)	Макс = 56ε (Средний = 18.2ε)

Table 17.25. Error rates for digamma

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Digamma Function: Large Values	Max = 0.98ε (Mean = 0.369ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1.84ε (Mean = 0.71ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 1.18ε (Mean = 0.331ε)) (Cephes: Max = 0.919ε (Mean = 0.394ε))	Max = 1.39ε (Mean = 0.413ε)	Max = 1.39ε (Mean = 0.413ε)
Digamma Function: Near the Positive Root	Max = 0.997ε (Mean = 0.527ε)	Max = 0.891ε (Mean = 0.0995ε) (GSL 1.16: Max = 135ε (Mean = 11.9ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 2.02e+03ε (Mean = 256ε)) (Cephes: Max = 1.42e+04ε (Mean = 1.14e+03ε))	Max = 1.37ε (среднее значение = 0.477ε);	Max = 1.31ε (Mean = 0.451ε)
Функция дигамма: Около нуля	Макс = 0,953ε (среднее значение = 0,37ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0.953ε (Mean = 0.348ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 1.17ε (Mean = 0.564ε)) (Cephes: Max = 3.5ε (Mean = 1.04ε))	Max = 0.984ε (Mean = 0.361ε)	Max = 0.984ε (Mean = 0.361ε)
Digamma Function: Negative Values	Max = 214ε (Mean = 16.1ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 4.56e+04ε (Mean = 3.91e+03ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 4.6e+04ε (Mean = 3.94e+03ε)) (Cephes: Max = 214ε (Mean = 16.4ε))	Макс = 180ε (Средний = 13ε)	Макс = 180ε (Средний = 13ε)
Дигамма-функция: значения около 0	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0.866ε (Mean = 0.387ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 3.58e+05ε (Mean = 1.6e+05ε)) (Cephes: Max = 0.5ε (Mean = 0.224ε))	Макс = 1ε (среднее значение = 0,592ε;)	Макс = 1ε (среднее значение = 0,592ε;)
Digamma Function: Integer arguments	Max = 0.992ε (Mean = 0.452ε)	Max = 0.992ε (Mean = 0.215ε) (GSL 1.16: Max = 1.18ε (Mean = 0.607ε)) ( Max = 4.33ε (Mean = 0.982ε)) (Cephes: Max = 0.992ε (Mean = 0.383ε))	Max = 0.888ε (Mean = 0.403ε)	Max = 0.888ε (Mean = 0.403ε)
Digamma Function: Half integer arguments	Max = 0.78ε (Mean = 0.314ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1.09ε (Mean = 0,531ε)) (Cephes: Max = 8.56ε (Mean = 1.44ε)) (<24ε)	Max = 0.906ε (среднее значение = 0.409ε;)	Max = 0.906ε (среднее значение = 0.409ε;)

Table 17.26. Error rates for ellint_1

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Elliptic Integral F: Mathworld Data	Макс = 0,919ε (среднее значение = 0,542ε);	Max = 0.94ε (Mean = 0,509ε) (: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои.	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0.919ε (Mean = 0.544ε)) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои.	Max = 0.94ε (Mean = 0.509ε)
Эллиптический интеграл F: случайные данные	Max = 2.26ε (Mean = 0.631ε)	Max = 1.57ε (Mean = 0.56ε) (: Max = 2.56ε (Mean = 0.816ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 2.99ε (Mean = 0.797ε)) (Cephes: Max = 2.18ε (Mean = 0.535ε))	Макс = 1,57ε (среднее значение = 0,561ε)

Table 17.27. Error rates for ellint_1 (complete)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Elliptic Integral K: Mathworld Data	Max = 0.915ε (Mean = 0.547ε)	Max = 0.887ε (Mean = 0.296ε) (<tr1/cmath>: Max = 1.19ε (Mean = 0.765ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0.623ε (Mean = 0.393ε))	Max = 0.887ε (Mean = 0.296ε)
Эллиптический интеграл K: случайные данные	Max = 0.958ε (Mean = 0.408ε)	Max = 1.27ε (Mean = 0.473ε) (<tr1/cmath>: Max = 2.19ε (Mean = 0.694ε))	Max = 0.851ε (Mean = 0.0851ε) (GSL 1.16: Max = 2.32ε (Mean = 0.688ε))	Max = 1.27ε (Mean = 0.473ε)

Table 17.28. Error rates for ellint_2

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Оригинальное название: Elliptic Integral E: Mathworld Data	Max = 1.31ε (Средний = 0.727ε);	Max = 0.656ε (Mean = 0.317ε) (: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои.	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0.63ε (Mean = 0.325ε)) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Max = 0.656ε (Mean = 0.317ε)
Elliptic Integral E: Random Data	Max = 2.23ε (среднее значение = 0.639ε;)	Max = 2.05ε (Mean = 0.632ε) (: Max = 3.08e+04ε (Mean = 3.84e+03ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 4.4ε (Mean = 1.16ε)) (Cephes: Max = 8.92ε (Mean = 1.48ε))	Max = 2.05ε (среднее значение = 0.632ε);

Table 17.29. Error rates for ellint_2 (complete)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Оригинальное название: Elliptic Integral E: Mathworld Data	Max = 1.3ε (Mean = 0.615ε)	Max = 0.836ε (Mean = 0.469ε) (<tr1/cmath>: Max = 170ε (Mean = 55.1ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 3.09ε (Mean = 1.04ε) И другие неудачи.	Макс = 0.836ε (среднее значение = 0.469ε;)
Elliptic Integral E: Random Data	Max = 1.71ε (Mean = 0.553ε)	Max = 1.97ε (Mean = 0.629ε) (<tr1/cmath>: Max = 2.49e+04ε (Mean = 3.39e+03ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 4.34ε (Mean = 1.18ε))	Max = 1.97ε (Mean = 0.629ε)

Table 17.30. Error rates for ellint_3

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Elliptic Integral PI: Mathworld Data	Max = 565ε (Mean = 102ε)	Max = 475ε (Mean = 86.3ε) (: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои.	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1.48e+05ε (Mean = 2.54e+04ε) And other failures.)	Max = 475ε (Mean = 86.3ε)
Эллиптический интеграл PI: Случайные данные	Max = 9.08ε (Mean = 0.99ε)	Max = 4.54ε (Mean = 0.895ε) (<tr1/cmath>: Max = 3.37e+20ε (Mean = 3.47e+19ε) And other failures.)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 633ε (Mean = 50.1ε))	Max = 4.49ε (Mean = 0.891ε)
Эллиптический интеграл PI: большие случайные данные	Max = 2.86ε (Mean = 0.944ε)	Max = 3.7ε (Mean = 0.893ε) (<tr1/cmath>: Max = 2.52e+18ε (Mean = 4.83e+17ε) And other failures.)	Max = 0.557ε (Mean = 0.0389ε) (GSL 1.16: Max = 40.1ε (Mean = 7.77ε))	Max = 3.7ε (среднее значение = 0.892ε);

Table 17.31. Error rates for ellint_3 (complete)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Complete Elliptic Integral PI: Mathworld Data	Макс = 0,971ε (среднее значение = 0,464ε;)	Max = 1.4ε (Mean = 0,575ε) (: Max = 6.31e+20ε (Mean = 1.53e+20ε) И другие сбои.	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 6.33e+04ε (Mean = 1.54e+04ε) И другие сбои.	Max = 1.4ε (Mean = 0.575ε)
Complete Elliptic Integral PI: Random Data	Max = 2.46ε (Mean = 0.654ε)	Max = 2.45ε (Mean = 0.696ε) (: Max = 8.78e+20ε (Mean = 1.02e+20ε) И другие сбои.	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 24ε (Mean = 2.99ε))	Макс = 2.4ε (среднее значение = 0.681ε;)

Table 17.32. Error rates for ellint_d

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Оригинальное название: Elliptic Integral E: Mathworld Data	Max = 0.862ε (Mean = 0.457ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0.862ε (Mean = 0.568ε))	Max = 1.3ε (Mean = 0.813ε)	Max = 1.3ε (Mean = 0.813ε)
Elliptic Integral D: Random Data	Max = 2.87ε (среднее значение = 0.805ε;)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 3.01ε (Mean = 0.928ε))	Max = 2.51ε (Mean = 0.883ε)	Max = 2.51ε (Mean = 0.883ε)

Table 17.33. Error rates for ellint_d (complete)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Оригинальное название: Elliptic Integral E: Mathworld Data	Макс = 0,637ε (среднее значение = 0,368ε);	Макс = 0,637ε (среднее значение = 0,368ε);	Max = 1.27ε (среднее значение = 0.735ε);	Max = 1.27ε (среднее значение = 0.735ε);
Elliptic Integral D: Random Data	Max = 1.27ε (Mean = 0.355ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 1.27ε (Mean = 0.334ε)	Max = 1.27ε (Mean = 0.334ε)

Table 17.34. Error rates for ellint_rc

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
RC: Random data	Макс = 0,962ε (среднее значение = 0,407ε;)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 2.4ε (Mean = 0.624ε))	Max = 0.995ε (среднее значение = 0.433ε);	Max = 0.995ε (среднее значение = 0.438ε;)

Table 17.35. Error rates for ellint_rd

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
RD: случайные данные	Max = 2.16ε (Mean = 0.803ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 2.59ε (Mean = 0.878ε))	Max = 2.73ε (Mean = 0.831ε)	Max = 2.73ε (Средний = 0.829ε);
RD: y = z	Max = 16.5ε (Mean = 0.843ε)	Max = 0.896ε (Mean = 0.022ε) (GSL 1.16: Max = 2.88ε (Mean = 0.839ε))	Max = 2.65ε (Mean = 0.82ε)	Max = 2.65ε (Mean = 0.819ε)
RD: x = y	Max = 3.51ε (Mean = 0.816ε)	Max = 0.824ε (Mean = 0.0272ε) (GSL 1.16: Max = 3.74ε (Mean = 0.84ε))	Max = 2.85ε (Mean = 0.865ε)	Max = 2.85ε (Mean = 0.865ε)
RD: x = 0, y = z	Макс = 1.16ε (Средний = 0.493ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 2ε (Mean = 0.656ε))	Max = 1.19ε (Средний = 0,522ε);	Max = 1.19ε (Средний = 0,522ε);
RD: x = y = z	Макс = 1,03ε (Средний = 0,418ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1.03ε (Mean = 0.418ε))	Max = 0.998ε (Mean = 0.387ε)	Max = 0.998ε (Mean = 0.387ε)
RD: x = 0	Max = 2.64ε (Mean = 0.894ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 2.85ε (Mean = 0.781ε))	Max = 2.79ε (Mean = 0.883ε)	Max = 2.79ε (Mean = 0.883ε)

Table 17.36. Error rates for ellint_rf

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
RF: Random data	Max = 2.02ε (Mean = 0.677ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 2.73ε (Mean = 0.804ε))	Max = 2.54ε (среднее значение = 0.674ε);	Max = 2.54ε (среднее значение = 0.674ε);
RF: x = y = z	Max = 0.999ε (Mean = 0.335ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0.999ε (Mean = 0.34ε))	Max = 0.991ε (Mean = 0.345ε)	Max = 0.991ε (Mean = 0.345ε)
RF: x = y or y = z or x = z	Max = 1.21ε (Mean = 0.394ε)	Max = 0,536ε (Mean = 0,00658ε) (GSL 1.16: Max = 2.89ε (Mean = 0.749ε))	Макс = 1,95ε (среднее значение = 0,418ε)	Max = 1.57ε (Mean = 0.418ε)
RF: x = 0, y = z	Макс = 0,999ε (среднее значение = 0,407ε;)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1.29ε (Mean = 0.527ε))	Max = 0.894ε (среднее значение = 0.338ε);	Max = 0.894ε (среднее значение = 0.338ε);
RF: z = 0	Макс = 1,89ε (среднее значение = 0,587ε;)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 2.54ε (Mean = 0.781ε))	Max = 1.7ε (Mean = 0.539ε)	Max = 1.7ε (Mean = 0.539ε)

Table 17.37. Error rates for ellint_rg

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
RG: случайные данные	Max = 3.65ε (Mean = 0.929ε)	Max = 0.983ε (Mean = 0.0172ε) (GSL 1.16: Max = 0.983ε (Mean = 0.0172ε))	Max = 3.95ε (Mean = 0.951ε)	Max = 3.95ε (Mean = 0.951ε)
RG: two values 0	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0ε (Mean = 0ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)
RG: All values the same or zero	Макс = 1,06ε (среднее значение = 0,348ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0ε (Mean = 0ε))	Max = 0.992ε (среднее значение = 0.288ε);	Max = 0.992ε (среднее значение = 0.288ε);
RG: two values the same	Макс = 1,96ε (среднее значение = 0,374ε)	Max = 0,594ε (Mean = 0,0103ε) (GSL 1.16: Max = 0,594ε (Mean = 0,0103ε))	Max = 1.51ε (Mean = 0.404ε)	Max = 1.51ε (Mean = 0.404ε)
RG: one value zero	Max = 1,96ε (среднее значение = 0,674ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0ε (Mean = 0ε))	Max = 2.14ε (среднее значение = 0.722ε);	Max = 2.14ε (среднее значение = 0.722ε);

Table 17.38. Error rates for ellint_rj

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
RJ: Random data	Макс = 119ε (Средний = 4.32ε);	Max = 0.52ε (Mean = 0.0184ε) (GSL 1.16: Max = 3.57ε (Mean = 0.704ε) And other failures.)	Max = 186ε (Mean = 6.67ε)	Max = 186ε (Mean = 6.7ε)
RJ: 4 равных значения	Макс = 1,03ε (Средний = 0,418ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1.03ε (Mean = 0.418ε))	Max = 0.998ε (Mean = 0.387ε)	Max = 0.998ε (Mean = 0.387ε)
RJ: 3 равных значения	Max = 39.9ε (Mean = 1.12ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 3.96ε (Mean = 1,06ε))	Max = 20.8ε (Mean = 0.986ε)	Max = 18.2ε (среднее значение = 0.917ε);
RJ: 2 Equal Values	Max = 214ε (Mean = 5.05ε)	Max = 0.6ε (Mean = 0.0228ε) (GSL 1.16: Max = 2.57ε (Mean = 0.754ε))	Макс = 220ε (среднее значение = 6.64ε;)	Max = 135ε (Mean = 5.3ε)
RJ: Равные z и p	Макс = 15,4ε (Средний = 1,05ε);	Max = 0.742ε (Mean = 0.0166ε) (GSL 1.16: Max = 2.62ε (Mean = 0.699ε))	Max = 17.2ε (Mean = 1.16ε)	Max = 16.6ε (Mean = 1.15ε)

Table 17.39. Error rates for erf

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Erf Function: Small Values	Max = 0.996ε (Mean = 0.182ε) (<math.h>: Max = 1.57ε (Mean = 0.317ε))	Max = 0.925ε (Mean = 0,193ε) (: Max = 0.944ε (Mean = 0,191ε)) (: Max = 0.944ε (Mean = 0,191ε))	Max = 0.841ε (Mean = 0.0687ε) (GSL 1.16: Max = 2.06ε (Mean = 0.319ε)) (Cephes: Max = 1.13ε (Mean = 0.442ε))	Max = 0.925ε (Mean = 0.193ε) (<math.h>: Max = 0.944ε (Mean = 0.194ε))
Erf Function: Medium Values	Max = 1ε (Mean = 0.169ε) (<math.h>: Max = 1.19ε (Mean = 0.244ε))	Max = 1.5ε (Mean = 0,193ε) (: Max = 0.921ε (Mean = 0,0723ε)) (: Max = 0.921ε (Mean = 0,0723ε))	Max = 1ε (Mean = 0.119ε) (GSL 1.16: Max = 2.31ε (Mean = 0.368ε)) (Cephes: Max = 1.34ε (Mean = 0.279ε))	Max = 1.5ε (Mean = 0.202ε) (: Max = 0.921ε (Mean = 0.071ε))
Функция Erf: большие значения	Max = 0ε (Mean = 0ε) (<math.h>: Max = 0ε (Mean = 0ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (: Max = 0ε (Mean = 0ε)) (: Max = 0ε (Mean = 0ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0ε (Mean = 0ε)) (Cephes: Max = 0ε (Mean = 0ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (<math.h>: Max = 0ε (Mean = 0ε))

Table 17.40. Error rates for erf_inv

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Inverse Erf Function	Макс = 1,09ε (среднее значение = 0,502ε;)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 0.996ε (Mean = 0.389ε)	Max = 0.996ε (среднее значение = 0.385ε);

Table 17.41. Error rates for erfc

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Erf Function: Small Values	Max = 0ε (Mean = 0ε) (<math.h>: Max = 0ε (Mean = 0ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (: Max = 0ε (Mean = 0ε)) (: Max = 0ε (Mean = 0ε))	Max = 0.658ε (Mean = 0.0537ε) (GSL 1.16: Max = 1.01ε (Mean = 0.485ε)) (Cephes: Max = 0.786ε (Mean = 0.0642ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (<math.h>: Max = 0ε (Mean = 0ε))
Erf Function: Medium Values	Max = 1,65ε (Mean = 0,373ε) (: Max = 2,36ε (Mean = 0,539ε))	Max = 1.76ε (Mean = 0.365ε) (<tr1/cmath>: Max = 1.35ε (Mean = 0.307ε)) (<math.h>: Max = 1.35ε (Mean = 0.307ε))	Max = 0.983ε (Mean = 0.213ε) (GSL 1.16: Max = 2.64ε (Mean = 0.662ε)) (Cephes: Max = 3.59ε (Mean = 0.779ε))	Max = 1.76ε (Mean = 0.383ε) (<math.h>: Max = 2.81ε (Mean = 0.739ε))
Функция Erf: большие значения	Max = 1.14ε (Mean = 0.248ε) (: Max = 1.84ε (Mean = 0.331ε))	Max = 1.57ε (Mean = 0.542ε) (<tr1/cmath>: Max = 1.26ε (Mean = 0.441ε)) (<math.h>: Max = 1.26ε (Mean = 0.441ε))	Max = 0.868ε (Mean = 0,147ε) (GSL 1.16: Max = 3.9ε (Mean = 0.472ε)) (Cephes: Max = 2.74ε (Mean = 0.413ε))	Max = 1.57ε (Mean = 0.564ε) (<math.h>: Max = 4.91ε (Mean = 1.54ε))

Table 17.42. Error rates for erfc_inv

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Inverse Erfc Function	Макс = 1ε (Средний = 0,491ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 0.996ε (Mean = 0.397ε)	Max = 0.996ε (Mean = 0.397ε)
Inverse Erfc Function: extreme values			Макс = 1,62ε (среднее значение = 0,383ε);	Max = 1.62ε (Mean = 0.385ε)

Table 17.43. Error rates for expint (Ei)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Экспоненциальный интегральный Ei	Max = 1.43ε (Mean = 0.541ε)	Max = 5.05ε (Mean = 0.821ε) (: Max = 14.1ε (Mean = 2.43ε) И другие неудачи.	Max = 0.994ε (Mean = 0.142ε) (GSL 1.16: Max = 8.96ε (Mean = 0.703ε)) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Max = 3.34ε (Mean = 0.631ε)
Экспоненциальный интегральный Ei: диапазон двойных экспонент	Max = 1.7ε (Средний = 0.66ε);	Max = 1.72ε (Mean = 0,593ε) (: Max = 3.11ε (Mean = 1.13ε))	Max = 0.998ε (Mean = 0.156ε) (GSL 1.16: Max = 1.5ε (Mean = 0.612ε)) (Cephes: Max = 1.77ε (Mean = 0.644ε))	Макс = 1,72ε (среднее значение = 0,618ε)
Экспоненциальный интегральный Ei: длина экспоненты		Max = 1.98ε (Mean = 0,595ε) (: Max = 1,93ε (Mean = 0,855ε))		Max = 1.98ε (Mean = 0.575ε)

Table 17.44. Error rates for expint (En)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Exponential Integral En	Max = 7.16ε (Средний = 1,85ε);	Max = 0,589ε (Mean = 0.0331ε) (GSL 1.16: Max = 58.5ε (Mean = 17.1ε))	Max = 9.97ε (Средний = 2.13ε);	Max = 9.97ε (Средний = 2.13ε);
Exponential Integral En: small z values	Max = 2.62ε (Mean = 0.531ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 115ε (Mean = 23.6ε))	Макс = 1,99ε (среднее значение = 0,559ε;)	Макс = 1,99ε (среднее значение = 0,559ε;)
Exponential Integral E1	Max = 0.988ε (Mean = 0.486ε)	Max = 0,556ε (Mean = 0.0625ε) (GSL 1.16: Max = 0.988ε (Mean = 0.469ε))	Max = 0.965ε (Mean = 0.414ε)	Max = 0.965ε (Mean = 0.409ε)

Table 17.45. Error rates for expm1

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Random test data	Max = 0.996ε (Mean = 0.283ε) (: Max = 1.31ε (Mean = 0.496ε))	Max = 0.793ε (Mean = 0.126ε) (Rmath 3.0.2: Max = 0.793ε (Mean = 0.126ε)) (Cephes: Max = 1.53ε (Mean = 0.535ε))	Max = 0.992ε (Mean = 0.402ε) (<tr1/cmath>: Max = 1.26e+19ε (Mean = 4.89e+18ε) And other failures.) (<math.h>: Max = 0.992ε (Mean = 0.402ε))	Max = 1.31ε (Mean = 0.406ε) (: Max = 0.996ε (Mean = 0.426ε))

Table 17.46. Error rates for gamma_p

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
tgamma(a, z) medium values	Max = 35.1ε (Mean = 6.97ε)	Max = 0.955ε (Mean = 0,05ε) (GSL 1.16: Max = 342ε (Mean = 45.8ε)) (Cephes: Max = 492ε (Mean = 101ε)) ( Max = 101ε)	Max = 41ε (Mean = 8.09ε)	Max = 239ε (Mean = 30.2ε)
tgamma(a, z) small values	Max = 1.54ε (Mean = 0.439ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 4.82ε (Mean = 0.758ε)) (<306ε) (Макс = 21ε (Mean = 5.65ε))	Макс = 2ε (среднее значение = 0,461ε;)	Max = 2ε (Mean = 0.472ε)
tgamma(a, z) большие значения	Max = 244ε (Mean = 20.2ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1.02e+03ε (Mean = 105ε)) (Cephes: Max = 8.18e+06ε (Mean = 7.69e+05ε))	Max = 3.08e+04ε (Средний = 1.86e+03ε);	Max = 3.02e+04ε (Mean = 1.91e+03ε)
tgamma(a, z) целое число и половина целых значений	Макс = 13ε (Средний = 2.93ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 128ε (Mean = 22.6ε)) (Cephes: Max = 22.2ε)	Макс = 11.8ε (Средний = 2.65ε;)	Max = 71.6ε (Средний = 9.47ε);

Table 17.47. Error rates for gamma_p_inv

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
incomplete gamma inverse(a, z) medium values	Max = 1.01ε (среднее значение = 0.307ε;)	Max = 0.993ε (Mean = 0.15ε) (Rmath 3.0.2: Max = 4.88ε (Mean = 0.868ε))	Max = 1,62ε (среднее значение = 0,365ε);	Max = 1.86ε (Mean = 0.405ε)
incomplete gamma inverse(a, z) large values	Макс = 0.924ε (среднее значение = 0,118ε;)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (Rmath 3.0.2: Max = 0.816ε (Mean = 0.0874ε))	Max = 0.509ε (Mean = 0.0447ε)	Max = 0.509ε (Mean = 0.0447ε)
incomplete gamma inverse(a, z) small values	Max = 1.1e+003ε (Mean = 108ε)	Max = 441ε (Mean = 53.9ε) (Rmath 3.0.2: Max = 547ε (Mean = 61.6ε))	Max = 9.17e+03ε (Mean = 1.32e+03ε)	Max = 1.09e+04ε (Mean = 1.46e+03ε)

Table 17.48. Error rates for gamma_p_inva

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Incomplete gamma inverses.	Max = 3.52ε (Mean = 0.997ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 6.44ε (Mean = 1.1ε)	Max = 4.08ε (Mean = 1.12ε)

Table 17.49. Error rates for gamma_q

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
tgamma(a, z) medium values	Max = 23.7ε (Mean = 4.03ε)	Max = 0,927ε (Mean = 0,035ε) (GSL 1.16: Max = 201ε (Mean = 135ε)) (Cephes: Max = 388ε (Mean = 93,8ε))	Max = 31.3ε (Средний = 6.56ε);	Max = 199ε (Mean = 26.6ε)
tgamma(a, z) small values	Max = 2.26ε (среднее значение = 0.732ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1.38e+10ε (Mean = 1.05e+09ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 65.6ε (Mean = 11ε)) (Cephes: Max = 3.42e+11ε (Mean = 4.1e+10ε))	Max = 2.45ε (Mean = 0.832ε)	Max = 2.25ε (Mean = 0.81ε)
tgamma(a, z) большие значения	Макс = 470ε (Средний = 31,5ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 2.71e+04ε (Mean = 2.16e+03ε)) (<02e+03ε) (Cephes: Max = 8.17e+06ε (Mean = 7.7e+05ε))	Max = 6.82e+03ε (Mean = 414ε)	Max = 1.15e+04ε (Mean = 733ε)
tgamma(a, z) целое число и половина целых значений	Max = 8.48ε (Mean = 1.42ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 118ε (Mean = 12.5ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 138ε (Mean = 16.9ε)) (Cephes: Max = 129ε (Mean = 26.5ε))	Макс = 11.1ε (Средний = 2.09ε;)	Max = 54.7ε (среднее значение = 6.16ε);

Table 17.50. Error rates for gamma_q_inv

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
incomplete gamma inverse(a, z) medium values	Max = 3.46ε (Mean = 0.475ε)	Max = 0.912ε (Mean = 0.154ε) (Rmath 3.0.2: Max = 4.66ε (Mean = 0.792ε))	Max = 6.2ε (Mean = 0.659ε)	Max = 6.2ε (среднее значение = 0.661ε);
incomplete gamma inverse(a, z) large values	Max = 0.814ε (Mean = 0.0856ε)	Max = 0.894ε (Mean = 0.0915ε) (Rmath 3.0.2: Max = 0.894ε (Mean = 0.106ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)
incomplete gamma inverse(a, z) small values	Max = 451ε (Mean = 65ε)	Max = 292ε (Mean = 36.4ε) (Rmath 3.0.2: Max = 415ε (Mean = 48.7ε))	Max = 8.28e+03ε (Mean = 963ε)	Max = 8.98e+03ε (среднее значение = 877ε)

Table 17.51. Error rates for gamma_q_inva

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Incomplete gamma inverses.	Max = 5.64ε (Средний = 1.09ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 6.91ε (Mean = 1.17ε)	Max = 7.86ε (Средний = 1,25ε)

Table 17.52. Error rates for hermite

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Полиномы эрмитов	Max = 4.46ε (Mean = 1.41ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 6.24ε (Mean = 2.07ε)	Max = 6.24ε (Mean = 2.07ε)

Table 17.53. Error rates for heuman_lambda

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Elliptic Integral Jacobi Zeta: Mathworld Data	Max = 1.08ε (Mean = 0.734ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 1.89ε (Mean = 0.887ε)	Max = 1.89ε (Mean = 0.887ε)
Elliptic Integral Heuman Lambda: Random Data	Max = 2.12ε (Mean = 0.59ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Макс = 3.82ε (среднее значение = 0.609ε;)	Max = 3.82ε (Mean = 0.608ε)

Table 17.54. Error rates for ibeta

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Incomplete Beta Function: Small Values	Max = 9.42ε (Mean = 2.24ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 682ε (Mean = 32.6ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 22.9ε (Mean = 3.35ε)) (Cephes: Max = 22.7ε (Mean = 1.69ε))	Max = 6.27ε (Mean = 1.7ε)	Max = 21.3ε (Mean = 2.74ε)
Неполная бета-функция: средние значения	Max = 108ε (Mean = 16.3ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 690ε (Mean = 151ε)) (Cephes: Max = 1.55e+03ε (Mean = 121ε))	Max = 51.4ε (Mean = 12ε)	Макс = 124ε (Средний = 18,4ε)
Incomplete Beta Function: Large and Diverse Values	Max = 1.19e+003ε (Mean = 59.5ε)	Max = 1.26ε (Mean = 0.063ε) (GSL 1.16: Max = 3.9e+05ε (Mean = 1.82e+04ε) и другие сбои.) (Rmath 3.0.2: Max = 574ε (Mean = 49.4ε)) (Cephes: Max = 5.92e+05ε (Mean = 2.17e+04ε))	Max = 1,96e+04ε (Средний = 997ε);	Max = 4.98e+04ε (среднее значение = 2.07e+03ε);
Incomplete Beta Function: Small Integer Values	Max = 3.69ε (Mean = 0.765ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 254ε (Mean = 50.9ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 62.2ε (Mean = 8.95ε)) (Cephes: Max = 7.96ε (Mean = 1.3ε))	Max = 4.45ε (среднее значение = 0.814ε);	Макс = 44,5ε (среднее значение = 10,1ε)

Table 17.55. Error rates for ibeta_inv

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Обратная неполная бета	Max = 7.08e+003ε (Mean = 244ε)	Max = 3.21ε (Mean = 0.158ε) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.) (Cephes: Max = 1.28e+10ε (Mean = 5.17e+08ε))	Max = 4.53e+04ε (Mean = 2.93e+03ε)	Max = 4.22e+04ε (Mean = 2.8e+03ε)

Table 17.56. Error rates for ibeta_inva

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Обратная неполная бета	Max = 395ε (Mean = 24.7ε)	Max = 0.602ε (Mean = 0.0239ε)	Max = 377ε (Mean = 25.1ε)	Max = 438ε (Mean = 31.6ε)

Table 17.57. Error rates for ibeta_invb

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Обратная неполная бета	Макс = 409ε (Средний = 17.9ε;)	Max = 0.836ε (Средний = 0,0491ε);	Max = 407ε (Mean = 27.2ε)	Max = 407ε (Mean = 24.4ε)

Table 17.58. Error rates for ibetac

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Incomplete Beta Function: Small Values	Max = 6.56ε (Mean = 1.88ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (Rmath 3.0.2: Max = 22.4ε (Mean = 3.67ε))	Max = 8.47ε (Средний = 1,68ε);	Max = 13.8ε (Mean = 2.69ε)
Неполная бета-функция: средние значения	Max = 56.2ε (Mean = 14.1ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (Rmath 3.0.2: Max = 204ε (Mean = 25.8ε))	Max = 75.3ε (Mean = 11.3ε)	Max = 132ε (Mean = 19.8ε)
Incomplete Beta Function: Large and Diverse Values	Max = 1,87e+003ε (среднее значение = 93,8ε);	Max = 0.981ε (Средний = 0,0638ε) (Rmath 3.0.2: Max = 889ε (Средний = 68.4ε))	Max = 3.45e+04ε (среднее значение = 1.32e+03ε);	Max = 4.26e+04ε (Mean = 1.54e+03ε)
Incomplete Beta Function: Small Integer Values	Max = 6.37ε (Mean = 1.03ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (Rmath 3.0.2: Max = 84.6ε (Mean = 18ε))	Max = 5.34ε (Средний = 1.11ε);	Max = 107ε (Mean = 17.1ε)

Table 17.59. Error rates for ibetac_inv

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Обратная неполная бета	Max = 5.53e+003ε (Средний = 220ε);	Max = 1.71ε (Mean = 0.108ε) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.) (Cephes: Max = 1.71ε (Mean = 0.108ε))	Max = 6.17e+04ε (Mean = 3.77e+03ε)	Max = 5.15e+04ε (Mean = 3.51e+03ε)

Table 17.60. Error rates for ibetac_inva

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Обратная неполная бета	Max = 408ε (Mean = 27.8ε)	Max = 0.683ε (Mean = 0.0271ε)	Max = 382ε (Mean = 22.2ε)	Max = 315ε (Mean = 23.7ε)

Table 17.61. Error rates for ibetac_invb

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Обратная неполная бета	Max = 329ε (Mean = 18.2ε)	Макс = 0,724ε (среднее значение = 0,0303ε);	Max = 317ε (Mean = 19.7ε)	Max = 369ε (Mean = 21.7ε)

Table 17.62. Error rates for jacobi_cn

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Якоби Эллиптик: Данные Mathworld	Max = 45.8ε (Mean = 11.4ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 17.3ε (Mean = 4.29ε) And other failures.) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Max = 71.6ε (Mean = 19.3ε)	Max = 71.6ε (Средний = 19.4ε)
Jacobi Elliptic: Random Data	Max = 1.83ε (Mean = 0.455ε)	Max = 0.816ε (Mean = 0,0563ε) (GSL 1.16: Max = 2.43ε (Mean = 0.803ε)) (Cephes: Max = 1,83ε (Mean = 0.437ε))	Max = 1.68ε (Mean = 0.443ε)	Max = 1.68ε (Mean = 0.454ε)
Якоби Эллиптик: Случайные малые ценности	Max = 26.2ε (Mean = 1.17ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 55.2ε (Mean = 1.64ε) And other failures.) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Max = 10.4ε (Mean = 0.594ε)	Max = 10.4ε (Mean = 0.602ε)
Якоби Эллиптик: Модуль около 1 <1	Max = 513ε (Mean = 126ε)	Max = 0.919ε (Mean = 0.127ε) (GSL 1.16: Max = 0ε (Mean = 0ε) And other failures.) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Макс = 675ε (Средний = 87.1ε)	Max = 675ε (Mean = 86.8ε)
Jacobi Elliptic: Large Phi	Max = 3.27e+004ε (Mean = 1.93e+003ε)	Max = 14.2ε (Mean = 0.927ε) (GSL 1.16: Max = 5.92e+03ε (Mean = 477ε)) (Cephes: Max = 3.27e+04ε (Mean = 1.93e+03ε))	Max = 2.97e+04ε (Средний = 1.9e+03ε);	Max = 2.97e+04ε (Средний = 1.9e+03ε);

Table 17.63. Error rates for jacobi_dn

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Якоби Эллиптик: Данные Mathworld	Max = 34.3ε (Средний = 8.71ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 2.82ε (Mean = 1.18ε) And other failures.) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Max = 49ε (Mean = 14ε)	Max = 49ε (Mean = 14ε)
Jacobi Elliptic: Random Data	Max = 1.52ε (Mean = 0.466ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 3ε (Mean = 0.61ε)) (Cephes: Max = 1.49ε (Mean = 0.321ε))	Max = 1.53ε (Mean = 0.473ε)	Max = 1.53ε (Mean = 0.481ε)
Якоби Эллиптик: Случайные малые ценности	Макс = 16.1ε (среднее значение = 0.685ε);	Max = 0.5ε (Mean = 0.0122ε) (GSL 1.16: Max = 1.5ε (Mean = 0.391ε) And other failures.) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Макс = 22.4ε (среднее значение = 0.777ε;)	Max = 22.4ε (среднее значение = 0.763ε);
Якоби Эллиптик: Модуль около 1 <1	Max = 6.24e+003ε (Mean = 482ε)	Max = 2.28ε (Mean = 0,194ε) (GSL 1.16: Max = 0ε (Mean = 0ε) И другие сбои. (Сефе: Макс = +INFε (Средний = +INFε) И другие сбои.	Max = 3.75e+03ε (Mean = 293ε)	Max = 3.75e+03ε (Mean = 293ε)
Jacobi Elliptic: Large Phi	Max = 1.67e+004ε (Mean = 1e+003ε)	Max = 14.1ε (Mean = 0.897ε) (GSL 1.16: Max = 121ε (Mean = 22ε)) (Cephes: Max = 196ε (Mean = 30.2ε))	Max = 2.82e+04ε (Mean = 1.79e+03ε)	Max = 2.82e+04ε (Mean = 1.79e+03ε)

Table 17.64. Error rates for jacobi_sn

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Якоби Эллиптик: Данные Mathworld	Max = 481ε (Mean = 113ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 588ε (Mean = 146ε) И другие сбои.) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои.	Max = 341ε (Mean = 80.7ε)	Max = 341ε (Mean = 80.7ε)
Jacobi Elliptic: Random Data	Макс = 1,92ε (среднее значение = 0,567ε;)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 4.02ε (Mean = 1.07ε)) (Cephes: Max = 1.92ε (Mean = 0.567ε))	Max = 2.01ε (среднее значение = 0,584ε);	Max = 2.01ε (Mean = 0.593ε)
Якоби Эллиптик: Случайные малые ценности	Макс = 2.11ε (Средний = 0.385ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 11.7ε (Mean = 1.65ε) And other failures.) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Max = 1.99ε (среднее значение = 0.347ε);	Max = 1.99ε (среднее значение = 0.347ε);
Якоби Эллиптик: Модуль около 1 <1	Макс = 23.2ε (Средний = 1,85ε;)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0ε (Mean = 0ε) And other failures.) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Max = 109ε (Mean = 7.35ε)	Макс = 109ε (среднее значение = 7.38ε;)
Jacobi Elliptic: Large Phi	Max = 4.36e+004ε (Mean = 2.54e+003ε)	Max = 12ε (Mean = 0.771ε) (GSL 1.16: Max = 4.54e+04ε (Mean = 2.63e+03ε)) (Cephes: Max = 4.36e+04ε (Mean = 2.54e+03ε))	Max = 2.45e+04ε (среднее значение = 1,51e+03ε);	Max = 2.45e+04ε (среднее значение = 1,51e+03ε);

Table 17.65. Error rates for jacobi_zeta

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Elliptic Integral Jacobi Zeta: Mathworld Data	Max = 0.505ε (Mean = 0.119ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 1,66ε (Средний = 0,48ε);	Max = 1,66ε (Средний = 0,48ε);
Elliptic Integral Jacobi Zeta: Random Data	Max = 3.89ε (Mean = 0.818ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 2.99ε (Mean = 0.824ε)	Max = 3.96ε (Mean = 1.06ε)
Elliptic Integral Jacobi Zeta: Large Phi Values	Max = 2.92ε (среднее значение = 0.964ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 2.92ε (Средний = 0.951ε);	Max = 3.05ε (Mean = 1.13ε)

Table 17.66. Error rates for laguerre(n, m, x)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Ассоциированные полиномы Лагера	Max = 434ε (Mean = 11.1ε)	Max = 0.84ε (Mean = 0.0358ε) (GSL 1.16: Max = 434ε (Mean = 10.7ε))	Max = 167ε (Mean = 6.38ε) (: Max = 206ε (Mean = 6.86ε))	Max = 167ε (Mean = 6.38ε)

Table 17.67. Error rates for laguerre(n, x)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Laguerre Polynomials	Max = 3.1e+003ε (Средний = 185ε);	Max = 6.82ε (Mean = 0.408ε) (GSL 1.16: Max = 3.1e+03ε (Mean = 185ε))	Max = 1.39e+04ε (Mean = 828ε) (<tr1/cmath>: Max = 4.2e+03ε (Mean = 251ε))	Max = 1.39e+04ε (Средний = 828ε);

Table 17.68. Error rates for legendre_p

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Легендарные полиномы: Небольшие ценности	Max = 211ε (Mean = 20.4ε)	Max = 0.732ε (Средний = 0,0619ε) (GSL 1.16: Max = 211ε (Средний = 20.4ε))	Max = 69.2ε (Mean = 9.58ε) (<tr1/cmath>: Max = 124ε (Mean = 13.2ε))	Max = 69.2ε (Mean = 9.58ε)
Legendre Polynomials: Large Values	Max = 300ε (Mean = 33.2ε)	Max = 0.632ε (Mean = 0,0693ε) (GSL 1.16: Max = 300ε (Mean = 33.2ε))	Max = 699ε (Mean = 59.6ε) (<tr1/cmath>: Max = 343ε (Mean = 32.1ε))	Max = 699ε (Mean = 59.6ε)

Table 17.69. Error rates for legendre_p (associated)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Associated Legendre Polynomials: Small Values	Max = 121ε (Mean = 7.14ε)	Max = 0.999ε (Mean = 0.05ε) (GSL 1.16: Max = 121ε (Mean = 6.75ε) And other failures.)	Max = 175ε (Mean = 9.88ε) (: Max = 175ε (Mean = 9.36ε) И другие неудачи.	Max = 77.7ε (Mean = 5.59ε)

Table 17.70. Error rates for legendre_q

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Легендарные полиномы: Небольшие ценности	Max = 46.4ε (Mean = 7.32ε)	Max = 0.612ε (Средний = 0,0517ε) (GSL 1.16: Max = 46.4ε (Средний = 7.46ε))	Max = 50.9ε (Mean = 9ε)	Max = 50.9ε (Mean = 8.98ε)
Legendre Polynomials: Large Values	Max = 4.6e+003ε (Mean = 366ε)	Max = 2.49ε (Mean = 0.202ε) (GSL 1.16: Max = 4.6e+03ε (Mean = 366ε))	Max = 5.98e+03ε (среднее значение = 478ε)	Max = 5.98e+03ε (среднее значение = 478ε)

Table 17.71. Error rates for lgamma

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
factorials	Max = 0.914ε (Mean = 0.167ε) (<math.h>: Max = 0.958ε (Mean = 0.38ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 33.6ε (Mean = 2.78ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 1.55ε (Mean = 0.592ε)) (Cephes: Max = 1.55ε (Mean = 0.512ε))	Max = 0.991ε (Mean = 0.311ε) (<tr1/cmath>: Max = 1.67ε (Mean = 0.487ε)) (<math.h>: Max = 1.67ε (Mean = 0.487ε))	Max = 0.991ε (Mean = 0.383ε) (: Max = 1.36ε (Mean = 0.476ε))
около 0	Max = 0.964ε (Mean = 0.462ε) (<math.h>: Max = 0.962ε (Mean = 0.372ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 5.21ε (Mean = 1.57ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 0ε (Mean = 0ε)) (Cephes: Max = 1.16ε (Mean = 0.341ε))	Max = 1.42ε (Mean = 0.566ε) (<tr1/cmath>: Max = 0.964ε (Mean = 0.543ε)) (<math.h>: Max = 0.964ε (Mean = 0.543ε))	Max = 1.42ε (Mean = 0.566ε) (<math.h>: Max = 0.964ε (Mean = 0.543ε))
около 1	Max = 0.867ε (Mean = 0.468ε) (: Max = 0.906ε (Mean = 0.565ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 442ε (Mean = 88.8ε)) (<99e+04ε) (Cephes: Max = 1.14e+05ε (Mean = 2.64e+04ε))	Max = 0.948ε (Mean = 0.36ε) (: Max = 0.615ε (Mean = 0,096ε)) (: Max = 0.615ε (Mean = 0,096ε))	Max = 0.866ε (Mean = 0.355ε) (<math.h>: Max = 1.71ε (Mean = 0.581ε))
около 2	Max = 0,591ε (Mean = 0,159ε) (: Max = 0,741ε (Mean = 0,473ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1.17e+03ε (Mean = 274ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 2.63e+05ε (Mean = 5.84e+04ε)) (Cephes: Max = 5.08e+05ε (Mean = 9.04e+04ε))	Max = 0.878ε (Mean = 0.242ε) (<tr1/cmath>: Max = 0.741ε (Mean = 0.263ε)) (<math.h>: Max = 0.741ε (Mean = 0.263ε))	Max = 0.878ε (Mean = 0.241ε) (<math.h>: Max = 0.598ε (Mean = 0.235ε))
near -10	Max = 4.22ε (Mean = 1.33ε) (: Max = 0.997ε (Mean = 0.444ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 24.9ε (Mean = 4.6ε)) (Cephes: Max = 0.997ε (Mean = 0.429ε)) (<429ε)	Max = 3.81ε (Mean = 1.01ε) (: Max = 3.01ε (Mean = 0.86ε)) (: Max = 3.01ε (Mean = 0.86ε))	Max = 3.81ε (Mean = 1.01ε) (<math.h>: Max = 3.04ε (Mean = 1.01ε))
около -55	Max = 0.821ε (Mean = 0.419ε) (: Max = 249ε (Mean = 43.1ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 7.02ε (Mean = 1.47ε)) (Cephes: Max = 1.64ε (Mean = 0.693ε)) (<26e+04ε)	Max = 0.821ε (Mean = 0.513ε) (: Max = 1.58ε (Mean = 0.672ε)) (: Max = 1.58ε (Mean = 0.672ε))	Max = 1.59ε (Mean = 0.587ε) (<math.h>: Max = 0.821ε (Mean = 0.674ε))

Table 17.72. Error rates for log1p

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Random test data	Max = 0,509ε (Mean = 0,057ε) (: Max = 0,509ε (Mean = 0,057ε))	Max = 0.846ε (Mean = 0.153ε) (Rmath 3.0.2: Max = 0.846ε (Mean = 0.153ε)) (Cephes: Max = 0.799ε (Mean = 0.122ε))	Max = 0.818ε (Mean = 0.227ε) (<tr1/cmath>: Max = 0.818ε (Mean = 0.227ε)) (<math.h>: Max = 0.818ε (Mean = 0.227ε))	Max = 1.53ε (Mean = 0.627ε) (: Max = 0.818ε (Mean = 0.249ε))

Table 17.73. Error rates for non central beta CDF

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Нецентральная бета, средние параметры	Макс = 240ε (Средний = 31ε)	Max = 0.998ε (Mean = 0.0659ε) (Rmath 3.0.2: Max = 1.46e+26ε (Mean = 3.5e+24ε) And other failures.)	Макс = 825ε (Средний = 27.4ε)	Max = 832ε (Mean = 38.1ε)
Нецентральная бета, большие параметры	Max = 3.41e+003ε (Mean = 475ε)	Max = 1.18ε (Mean = 0.175ε) (Rmath 3.0.2: Max = 1.01e+36ε (Mean = 1.19e+35ε) And other failures.)	Max = 2.5e+04ε (Mean = 3.78e+03ε)	Max = 2.57e+04ε (Mean = 4.43e+03ε)

Table 17.74. Error rates for non central beta CDF complement

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Нецентральная бета, средние параметры	Max = 619ε (Mean = 62.7ε)	Max = 0.998ε (Mean = 0.0957ε) (Rmath 3.0.2: Max = 7.5e+97ε (Mean = 1.37e+96ε) And other failures.)	Макс = 396ε (среднее значение = 50,7ε)	Max = 554ε (среднее значение = 57.3ε);
Нецентральная бета, большие параметры	Max = 8.67e+003ε (Mean = 1.04e+003ε)	Max = 0.986ε (Mean = 0,188ε) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои.	Max = 6.83e+03ε (среднее значение = 993ε)	Max = 3.56e+03ε (среднее значение = 704ε)

Table 17.75. Error rates for non central chi squared CDF

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Non Central Chi Squared, средние параметры	Max = 48.9ε (среднее значение = 10ε)	Max = 0.99ε (Mean = 0,0529ε) (Rmath 3.0.2: Max = 727ε (Mean = 121ε))	Макс = 46,5ε (среднее значение = 10,3ε)	Max = 115ε (Mean = 13.9ε)
Non Central Chi Squared, большие параметры	Max = 9.79e+003ε (Mean = 723ε)	Max = 1.07ε (Mean = 0.102ε) (Rmath 3.0.2: Max = 3.27e+08ε (Mean = 2.23e+07ε))	Max = 3.07e+03ε (Средний = 336ε);	Max = 6.17e+03ε (Mean = 677ε)

Table 17.76. Error rates for non central chi squared CDF complement

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Non Central Chi Squared, средние параметры	Max = 98.6ε (Средний = 15.8ε);	Max = 0.96ε (Mean = 0.0635ε) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Max = 107ε (Mean = 17.1ε)	Max = 171ε (Mean = 22.8ε)
Non Central Chi Squared, большие параметры	Max = 5.43e+003ε (Mean = 705ε)	Max = 2.11ε (Mean = 0.278ε) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Max = 5.02e+03ε (среднее значение = 630ε)	Max = 5.1e+03ε (среднее значение = 577ε);

Table 17.77. Error rates for non central t CDF

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Нецентральный T	Max = 138ε (Mean = 31.5ε)	Max = 0.796ε (Mean = 0.0691ε) (Rmath 3.0.2: Max = 5.28e+15ε (Mean = 8.49e+14ε) And other failures.)	Макс = 141ε (Средний = 31.1ε);	Max = 145ε (Mean = 30.2ε)
Нецентральный Т (нецентральный)	Max = 3.61ε (Mean = 1.03ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (Rmath 3.0.2: Max = 2.09e+03ε (Mean = 244ε))	Max = 7.86ε (Mean = 1.69ε)	Max = 9.15ε (Mean = 2.25ε)
Non Central T (large parameters)	Max = 286ε (Mean = 62.8ε)	Max = 257ε (Mean = 72.1ε) (Rmath 3.0.2: Max = 2.46ε (Mean = 0.657ε))	Max = 5.26e+05ε (Mean = 1.48e+05ε)	Max = 5.24e+05ε (Средний = 1,47e+05ε);

Table 17.78. Error rates for non central t CDF complement

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Нецентральный T	Max = 150ε (Mean = 32.3ε)	Max = 0.707ε (Mean = 0.0497ε) (Rmath 3.0.2: Max = 6.19e+15ε (Mean = 6.72e+14ε) And other failures.)	Max = 203ε (Mean = 31.8ε)	Макс = 340ε (среднее значение = 43.6ε;)
Нецентральный Т (нецентральный)	Max = 5.21ε (Mean = 1.43ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (Rmath 3.0.2: Max = 1,87e+03ε (Mean = 263ε))	Max = 7.48ε (Mean = 1.86ε)	Max = 10.9ε (Mean = 2.43ε)
Non Central T (large parameters)	Макс = 227ε (среднее значение = 50.4ε)	Max = 478ε (Mean = 96.3ε) (Rmath 3.0.2: Max = 2.24ε (Mean = 0.945ε))	Max = 9,79e+05ε (Средний = 1,97e+05ε);	Max = 9,79e+05ε (Средний = 1,97e+05ε);

Table 17.79. Error rates for owens_t

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Owens T (medium small values)	Max = 4.37ε (Mean = 0.973ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 3.34ε (Средний = 0.942ε);	Max = 3.34ε (Средний = 0.91ε);
Owens T (large and diverse values)	Max = 3.78ε (среднее значение = 0.621ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 49ε (Mean = 2.16ε)	Max = 24.5ε (Mean = 1.38ε)

Table 17.80. Error rates for polygamma

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Математические данные	Max = 6.34ε (Mean = 1.53ε)	Max = 0.824ε (Mean = 0,0574ε) (Rmath 3.0.2: Max = 108ε (Mean = 15.2ε)) (GSL 1.16: Max = 62.9ε (Mean = 12.8ε))	Max = 7.38ε (Средний = 1,84ε);	Max = 18.3ε (Mean = 4.16ε)
Математические данные Большие аргументы	Max = 150ε (Mean = 15.1ε)	Max = 0.998ε (Mean = 0.0592ε) (Rmath 3.0.2: Max = 1.71e+56ε (Mean = 1.01e+55ε) And other failures.) (GSL 1.16: Max = 244ε (Mean = 32.8ε) And other failures.)	Max = 2.23ε (Mean = 0.323ε)	Max = 2.35ε (Mean = 0.34ε)
Математические данные - отрицательные аргументы	Max = 497ε (Mean = 129ε)	Max = 0.516ε (Mean = 0.022ε) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.) (GSL 1.16: Max = 36.6ε (Mean = 3.04ε) And other failures.)	Max = 269ε (Mean = 87.7ε)	Max = 269ε (Mean = 87.9ε)
Mathematica Data - large negative arguments	Max = 162ε (Mean = 101ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои.) (GSL 1.16: Max = 1,79ε (Mean = 0,197ε) И другие сбои.	Max = 155ε (Mean = 96.4ε)	Max = 155ε (Mean = 96.4ε)
Математические данные - небольшие аргументы	Max = 3ε (Mean = 0.496ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (Rmath 3.0.2: Max = 106ε (Mean = 20ε)) (GSL 1.16: Max = 15.2ε (Mean = 5.03ε))	Max = 3.33ε (Средний = 0.75ε);	Max = 3.33ε (Средний = 0.75ε);
Mathematica Data - Large orders and other bug cases	Max = 200ε (Средний = 57.2ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (Rmath 3.0.2: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.) (GSL 1.16: Max = 151ε (Mean = 39.3ε) And other failures.)	Max = 54.5ε (Mean = 13.3ε)	Макс = 90.1ε (среднее значение = 30.6ε;)

Table 17.81. Error rates for powm1

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
powm1	Max = 1.99ε (Mean = 0.461ε)	Max = 1.26ε (Mean = 0.428ε)	Max = 2.04ε (среднее значение = 0,521ε);	Max = 2.14ε (Mean = 0.498ε)

Table 17.82. Error rates for sin_pi

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
sin_pi and cos_pi	Max = 0.99ε (Mean = 0.328ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 0.996ε (Mean = 0.335ε)	Max = 0.996ε (среднее значение = 0.336ε);
sin_pi и cos_pi около целых и полуцелых чисел	Max = 0.996ε (Mean = 0.343ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 0.976ε (среднее значение = 0.293ε);	Max = 0.976ε (среднее значение = 0.293ε);

Table 17.83. Error rates for sph_bessel

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Bessel j: Random Data	Max = 245ε (среднее значение = 16.3ε);	Max = 243ε (Mean = 13.3ε) (: Max = 1,91e+06ε (Mean = 1,09e+05ε))	Max = 0.978ε (Mean = 0.0539ε) (GSL 1.16: Max = 1.79e+03ε (Mean = 107ε))	Max = 243ε (Mean = 33.7ε)

Table 17.84. Error rates for sph_bessel_prime

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Bessel j': случайные данные	Max = 307ε (Mean = 25.2ε)	Max = 0.753ε (Mean = 0.0343ε)	Макс = 167ε (Средний = 12ε)	Макс = 167ε (Средний = 33.2ε);

Table 17.85. Error rates for sph_neumann

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
y: Random Data	Max = 281ε (Mean = 31.1ε)	Max = 0.995ε (Mean = 0.0665ε) (GSL 1.16: Max = 8.5e+04ε (Mean = 5.33e+03ε))	Max = 234ε (Mean = 19.5ε) (: Max = 1.6e+06ε (Mean = 1.4e+05ε))	Макс = 234ε (Средний = 19.8ε);

Table 17.86. Error rates for sph_neumann_prime

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
y': Random Data	Макс = 296ε (среднее значение = 25.6ε;)	Макс = 0,752ε (среднее значение = 0,062ε)	Макс = 158ε (Средний = 18.8ε;)	Макс = 158ε (среднее значение = 20.2ε;)

Table 17.87. Error rates for spherical_harmonic_i

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Spherical Harmonics	Max = 2.27e+004ε (Mean = 725ε)	Max = 1.36ε (Средний = 0,0765ε);	Max = 2.89e+03ε (Mean = 108ε)	Max = 1.03e+04ε (Средний = 327ε);

Table 17.88. Error rates for spherical_harmonic_r

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Spherical Harmonics	Max = 2.27e+004ε (Mean = 725ε)	Max = 1.58ε (Mean = 0.0707ε)	Max = 2.89e+03ε (Mean = 108ε)	Max = 1.03e+04ε (Средний = 327ε);

Table 17.89. Error rates for sqrt1pm1

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
sqrt1pm1	Max = 1.36ε (Mean = 0.44ε)	Max = 1.3ε (Mean = 0.404ε)	Max = 1.33ε (среднее значение = 0.409ε;)	Макс = 1,54ε (среднее значение = 0,568ε;)

Table 17.90. Error rates for tgamma

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
factorials	Max = 1,85ε (Mean = 0,491ε) (: Max = 3,17ε (Mean = 0,928ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 3.95ε (Mean = 0.783ε)) (Cephes: Max = 3.19ε (Mean = 0.884ε)) ()	Max = 1,96ε (Mean = 0,483ε) (: Max = 1,66ε (Mean = 0,584ε)) (: Max = 1,66ε (Mean = 0,584ε))	Max = 172ε (Mean = 41ε) (<math.h>: Max = 0ε (Mean = 0ε))
около 0	Max = 1.96ε (Mean = 0.684ε) (<math.h>: Max = 1ε (Mean = 0.405ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 4.51ε (Mean = 1.92ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 1ε (Mean = 0.335ε)) (Cephes: Max = 1ε (Mean = 0.548ε))	Max = 2ε (Mean = 0.73ε) (<tr1/cmath>: Max = 1ε (Mean = 0.376ε)) (<math.h>: Max = 1ε (Mean = 0.376ε))	Max = 2ε (Mean = 0.647ε) (<math.h>: Max = 0.5ε (Mean = 0.0791ε))
около 1	Max = 2ε (Mean = 0.865ε) (<math.h>: Max = 1ε (Mean = 0.4ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 4.41ε (Mean = 1.81ε)) (<32ε) (Cephes: Max = 1ε (Mean = 0,518ε))	Max = 2ε (Mean = 0.85ε) (<tr1/cmath>: Max = 0.918ε (Mean = 0.203ε)) (<math.h>: Max = 0.918ε (Mean = 0.203ε))	Max = 3.01ε (Mean = 1.06ε) (<math.h>: Max = 1ε (Mean = 0.175ε))
около 2	Max = 2ε (Mean = 0.995ε) (: Max = 0ε (Mean = 0ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 7.95ε (Mean = 3.12ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 1ε (Mean = 0.191ε)) (Cephes: Max = 1.09ε (Mean = 0.502ε))	Max = 2ε (Mean = 0.913ε) (<tr1/cmath>: Max = 0.558ε (Mean = 0.298ε)) (<math.h>: Max = 0.558ε (Mean = 0.298ε))	Max = 5.01ε (Mean = 1.89ε) (<math.h>: Max = 0ε (Mean = 0ε))
near -10	Max = 1,73ε (Mean = 0,729ε) (: Max = 0,866ε (Mean = 0,445ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 2.6ε (Mean = 1.05ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 6.34e+05ε (Mean = 1.2e+05ε)) (Cephes: Max = 2.6ε (Mean = 0.956ε))	Max = 2.6ε (Mean = 0.985ε) (<tr1/cmath>: Max = 2.26ε (Mean = 1.08ε)) (<math.h>: Max = 2.26ε (Mean = 1.08ε))	Max = 1,75ε (Mean = 0,819ε) (: Max = 0ε (Mean = 0ε))
около -55	Max = 1.8ε (Mean = 0.817ε) (<math.h>: Max = 3.87e+004ε (Mean = 6.71e+003ε))	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 1.8ε (Mean = 0.782ε)) (Rmath 3.0.2: Max = 6.36e+06ε (Mean = 1.13e+06ε)) (Cephes: Max = 2.7ε (Mean = 0.988ε))	Max = 1.8ε (Mean = 0.847ε) (<tr1/cmath>: Max = 1.79ε (Mean = 0.75ε)) (<math.h>: Max = 1.79ε (Mean = 0.75ε))	Max = 98.5ε (Mean = 53.4ε) (<math.h>: Max = 0ε (Mean = 0ε))

Table 17.91. Error rates for tgamma1pm1

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
tgamma1pm1(dz)	Max = 0,982ε (среднее значение = 0,399ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 1.12ε (Mean = 0.49ε)	Max = 3.97ε (Mean = 0.713ε)

Table 17.92. Error rates for tgamma_delta_ratio

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
tgamma + small delta ratios	Max = 10.1ε (Mean = 1.25ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 5.56ε (Mean = 0.969ε)	Max = 15.4ε (Mean = 2.09ε)
tgamma + малые дельта-соотношения (отрицательная дельта)	Max = 8.04ε (среднее значение = 1.31ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 8.67ε (среднее значение = 1.29ε;)	Max = 18.3ε (Mean = 2.03ε)
tgamma + small integer ratios	Max = 2.74ε (Mean = 0.736ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 1.96ε (Mean = 0.677ε)	Max = 1.96ε (Mean = 0.677ε)
tgamma + малые целочисленные соотношения (отрицательная дельта)	Max = 2.15ε (Mean = 0.685ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Макс = 1,62ε (Средний = 0,451ε);	Макс = 1,62ε (Средний = 0,451ε);
integer tgamma ratios	Max = 0.968ε (Mean = 0.386ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Макс = 0,997ε (среднее значение = 0,4ε)	Макс = 0,997ε (среднее значение = 0,4ε)
integer tgamma ratios (negative delta)	Max = 0.974ε (Mean = 0.184ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 0.853ε (Mean = 0.176ε)	Max = 0.853ε (Mean = 0.176ε)

Table 17.93. Error rates for tgamma (incomplete)

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
tgamma(a, z) medium values	Max = 8.14ε (Средний = 1,71ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 200ε (Mean = 13.3ε))	Max = 7.35ε (Mean = 1.69ε)	Max = 412ε (Mean = 95.5ε)
tgamma(a, z) small values	Max = 2.53ε (Mean = 0.66ε)	Max = 0.753ε (Mean = 0.0474ε) (GSL 1.16: Max = 1.38e+10ε (Mean = 1.05e+09ε))	Max = 2.13ε (среднее значение = 0.717ε);	Max = 2.13ε (Mean = 0.712ε)
tgamma(a, z) целое число и половина целых значений	Max = 5.16ε (Mean = 1.44ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 117ε (Mean = 12.5ε))	Max = 5.52ε (Mean = 1.52ε)	Max = 79.6ε (среднее значение = 20.9ε);

Table 17.94. Error rates for tgamma_lower

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
tgamma(a, z) medium values	Max = 5.62ε (Mean = 1.43ε)	Max = 0.833ε (Mean = 0.0315ε) (GSL 1.16: Max = 0.833ε (Mean = 0.0315ε))	Max = 6.79ε (среднее значение = 1.38ε);	Max = 363ε (среднее значение = 63.8ε);
tgamma(a, z) small values	Макс = 1,57ε (среднее значение = 0,527ε;)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0ε (Mean = 0ε))	Max = 1.97ε (Mean = 0.552ε)	Max = 1.97ε (Mean = 0.567ε)
tgamma(a, z) целое число и половина целых значений	Max = 2.69ε (среднее значение = 0.866ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0ε (Mean = 0ε))	Max = 4.83ε (Mean = 1.12ε)	Max = 84.7ε (Mean = 17.5ε)

Table 17.95. Error rates for tgamma_ratio

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
tgamma ratios	Max = 3.66ε (Mean = 1.27ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε)	Max = 3.09ε (Средний = 1.15ε);	Макс = 174ε (Средний = 61,2ε);

Table 17.96. Error rates for trigamma

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Математические данные	Макс = 1ε (среднее значение = 0,382ε;)	Max = 0.998ε (Mean = 0,105ε) (Rmath 3.0.2: Max = 1.34e+04ε (Mean = 1.51e+03ε)) (GSL 1.16: Max = 1.34e+04ε (Mean = 1.49e+03ε))	Max = 1.28ε (Mean = 0.449ε)	Max = 1.28ε (Mean = 0.447ε)

Table 17.97. Error rates for zeta

	Microsoft Visual C++ версия 12.0 Win32	GNU C++ версия 5.1.0 Linux double	GNU C++ версия 5.1.0 Linux длинный двойной	Компилятор Sun версии 0x5130 Солнечный солярис длинный двойной
Zeta: Random values greater than 1	Max = 0.836ε (Mean = 0.093ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 8.69ε (Mean = 1.03ε)) (Cephes: Max = 4.49e+33ε (Mean = 6.85e+32ε) И другие сбои.	Max = 0.846ε (Mean = 0.0833ε) (<tr1/cmath>: Max = 5.45ε (Mean = 1ε))	Max = 0.846ε (Mean = 0.0743ε)
Zeta: Random values less than 1	Max = 7.03ε (Mean = 2.98ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 137ε (Mean = 13.8ε)) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) And other failures.)	Max = 7.03ε (Mean = 2.71ε) (<tr1/cmath>: Max = 538ε (Mean = 59.3ε))	Max = 70.1ε (Mean = 17.1ε)
Zeta: Values close to and greater than 1	Max = 0.994ε (среднее значение = 0.421ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 7.73ε (Mean = 4.07ε)) (Cephes: Max = 6.77e+15ε (Mean = 1.52e+15ε) And other failures.)	Max = 0.995ε (Mean = 0.5ε) (<tr1/cmath>: Max = 1.9e+06ε (Mean = 5.11e+05ε))	Max = 0.995ε (Mean = 0.5ε)
Зета: Значения близкие и менее 1	Max = 0.991ε (Mean = 0.375ε)	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 0.991ε (Mean = 0.28ε)) (Cephes: Max = 8.66e+15ε (Mean = 1.9e+15ε) And other failures.)	Max = 0.998ε (Mean = 0.508ε) (<tr1/cmath>: Max = 8.53e+06ε (Mean = 1.87e+06ε))	Max = 0.998ε (Mean = 0.568ε)
Zeta: Integer arguments	Макс = 6,5ε (Средний = 2,17ε);	Max = 0ε (Mean = 0ε) (GSL 1.16: Max = 3.75ε (Mean = 1.1ε)) (Cephes: Max = +INFε (Mean = +INFε) И другие сбои.	Max = 9ε (Mean = 3.06ε) (: Max = 70.3ε (Mean = 17.4ε))	Max = 21ε (Mean = 7.13ε)

Tables of Error Rates for all Functions

Boost , Math Toolkit 2.5.0 , Error logs and tables

Boost C++ Libraries

Tables of Error Rates for all Functions