template <class F, class T, class Tol>
std::pair<T, T>
   bracket_and_solve_root(
      F f,
      const T& guess,
      const T& factor,
      bool rising,
      Tol tol,
      boost::uintmax_t& max_iter);
template <class F, class T, class Tol, class Policy>
std::pair<T, T>
   bracket_and_solve_root(
      F f,
      const T& guess,
      const T& factor,
      bool rising,
      Tol tol,
      boost::uintmax_t& max_iter,
      const Policy&);

<bracket_and_solve_root>- функция удобства, которая вызываеталгоритм TOMS 748Внутренне найти кореньf(x). Как правило, гораздо проще использовать эту функцию, чем алгоритмTOMS 748, поскольку он выполняет тяжелую работу по скобке корня для вас. Это рутинные кронштейны довольно надежны и обычно будут более надежными, чем домашние рутины, если функция не может быть проанализирована, чтобы получить жесткие скобки.

Обратите внимание, что эта процедура может использоваться только тогда, когда:

Параметры<bracket_and_solve_root>:

Окончательный аргументPolicyнеобязателен и может быть использован для контроля поведения функции: как она обрабатывает ошибки, какой уровень точности использовать и т. д. См. документацию по политикедля более подробной информации.

Возвращает: пару значенийr, которые скрепляют корень так, что:

f(r.first) * f(r.second) <= 0

и либо

tol(r.first, r.second) == true

и либо

max_iter >= m

гдем- начальное значениеmax_iter, переданное функции.

Другими словами, абонент должен проверить, произошло ли прекращение в результате превышенияmax_iterвызовов функции (легко осуществляется путем проверки значенияmax_iter, когда функция возвращается), а не потому, что условие прекращенияtolбыло удовлетворено.