Этот пример вычисляет таблицу мощности теста χ²на уровне 5% значимости для различных степеней свободы и параметров нецентральности. Таблица намеренно совпадает с Таблицей 6 из «Нецентральных & #967;²и F-распределений и их приложений». P. B. Patnaik, Biometrika, Vol. 36, No. 1/2 (июнь 1949), 202-232.

Во-первых, нам нужно, чтобы некоторые из них включали доступ к нецентральному квадратному распределению ци (и, конечно, к базовому выходу std).

#include <boost/math/distributions/non_central_chi_squared.hpp>
using boost::math::chi_squared;
using boost::math::non_central_chi_squared;
#include <iostream>
using std::cout; using std::endl;
using std::setprecision;
int main()
{

Создайте таблицу мощности теста χ²на уровне 5% значимости, начните с заголовка таблицы:

cout << "[table\n[[[nu]]";
for(int lam = 2; lam <= 20; lam += 2)
{
   cout << "[[lambda]=" << lam << "]";
}
cout << "]\n";

(Примечание: прилагаемые [] скобки должны быть отформатированы в виде таблицы в Укреплении. Быстрая книга.

Перечислите строки и столбцы и распечатайте мощность теста для каждой ячейки таблицы:

for(int n = 2; n <= 20; ++n)
{
   cout << "[[" << n << "]";
   for(int lam = 2; lam <= 20; lam += 2)
   {

Вычислить χ²Статистика для 5% значения:

double cs = quantile(complement(chi_squared(n), 0.05));

Мощность теста задается дополнением CDF нецентрального распределения χ²:

double beta = cdf(complement(non_central_chi_squared(n, lam), cs));

Затем выведите значение ячейки:

         cout << "[" << setprecision(3) << beta << "]";
      }
      cout << "]" << endl;
   }
   cout << "]" << endl;
}

Результатом этой программы является таблица в Boost. Формат Quickbook, как показано ниже.

Мы можем интерпретировать это следующим образом - например, если ν=10 и λ=10 то мощность теста составляет 0,542 - так что у нас есть только 54% шанс правильно обнаружить, что наша нулевая гипотеза ложна, и 46% шанс нанести ошибку типа II (не отвергая нулевую гипотезу, когда она на самом деле ложна):

См.nc_chi_sq_example.cppдля полного исходного кода C++.