#include <boost/math/distributions/bernoulli.hpp>

namespace boost{ namespace math{
 template <class RealType = double,
           class Policy   = policies::policy<> >
 class bernoulli_distribution;
 typedef bernoulli_distribution<> bernoulli;
 template <class RealType, class Policy>
 class bernoulli_distribution
 {
 public:
    typedef RealType  value_type;
    typedef Policy    policy_type;
    bernoulli_distribution(RealType p); // Constructor.
    // Accessor function.
    RealType success_fraction() const
    // Probability of success (as a fraction).
 };
}} // namespaces

Распределение Бернулли является дискретным распределением результатов одного испытания с только двумя результатами, 0 (незаконность) или 1 (успешность), с вероятностью успеха p.

Распределение Бернулли является самым простым строительным блоком, на котором могут быть основаны другие дискретные распределения последовательностей независимых испытаний Бернулли.

Бернулли является биномиальным распределением (k = 1, p) с только одним испытанием.

Функция плотности вероятностей pdf f(0) = 1 - p, f(1) = p. Cumulative distribution function D(k) = если (k == 0) 1 - p 1.

Следующий график иллюстрирует, как функция вероятности pdf варьируется в зависимости от результата одного испытания:

и функция распределения Cumulative

Member Functions

bernoulli_distribution(RealType p);

Конструирует распределение bernoulli с успехом_fraction p.

RealType success_fraction() const

Description.

Non-member Accessors

Поддерживаются все обычные функции, не являющиеся членами , которые являются общими для всех дистрибутивов: Камулятивная распределительная функция, Функция плотности , Quantile, Hazard Function, Cumulative Hazard Function, mean, median, mode, вариант, стандартное отклонение,скьюнесс, rt>.

Домен случайной переменной составляет 0 и 1, а полезный поддерживаемый диапазон составляет всего 0 или 1.

Вне этого диапазона функции не определены, или могут бросить исключение domain_error и сделать сообщение об ошибке доступным.

Accuracy

Распределение Бернулли осуществляется с помощью простых арифметических операторов и поэтому должно иметь ошибки в эпсилоне или двух.

Implementation

В следующей таблице p - вероятность успеха и q = 1-p. k - случайная вариат, либо 0, либо 1.

	Note
	Распределение Бернулли реализовано здесь как ограниченное распределение. Если требуется обобщенная версия, позволяющая k быть какой-либо реальной, то следует использовать биномиальное распределение с одним испытанием, например: binomial_ distribution(1, 0.25)

References