Тангентные числа, также называемая функцией Заг. Смотрите такжеТангентное число.

Первые несколько значений: 1, 2, 16, 272, 7936, 353792, 22368256, 1903757312 ... (последовательностьA000182 в OEIS). Их называют касательными числами, потому что они появляются в виде числителей в серии Маклаурина<tan(x)>.

Важно:В общем использовании есть два конкурирующих определения чисел Тангенса (в зависимости от того, принимаете ли вы четные или нечетные пронумерованные значения как ненулевые), мы используем:

Что дает:

Тангентные числа используются при вычислении чисел Бернулли, но также доступны здесь.

Synopsis

#include <boost/math/special_functions/detail/bernoulli.hpp>

template <class T>
T tangent_t2n(const int i);  // Single tangent number (default policy).
template <class T, class Policy>
T tangent_t2n(const int i, const Policy &pol); // Single tangent number (user policy).
// Multiple tangent numbers (default policy).
template <class T, class OutputIterator>
OutputIterator tangent_t2n(const int start_index,
                                    const unsigned number_of_tangent_t2n,
                                    OutputIterator out_it);
// Multiple tangent numbers (user policy).
template <class T, class OutputIterator, class Policy>
OutputIterator tangent_t2n(const int start_index,
                                    const unsigned number_of_tangent_t2n,
                                    OutputIterator out_it,
                                    const Policy& pol);

Examples

Мы можем вычислить и сохранить несколько чисел Танджента.

std::vector<float> tn; // Space for some `float` precision Tangent numbers.
// Start with Bernoulli number 0.
boost::math::tangent_t2n<float>(1, 6, std::back_inserter(tn)); // Fill vector with even Tangent numbers.
for(size_t i = 0; i < tn.size(); i++)
{ // Show vector of even Tangent numbers, showing all significant decimal digits.
    std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<float>::digits10)
        << " "
        << tn[i];
}
std::cout << std::endl;

Результатом является:

1 2 16 272 7936 353792

Источник этого примера находится по адресуbernoulli_example.cpp.

Implementation

Тангентные числа вычисляются как промежуточные в вычислении чиселБернулли: ссылаются на документациюБернуллидля деталей.