Функция<pow>эффективно вычисляет интегральную мощность времени компиляции базы времени выполнения.

Synopsis

<#include<boost/math/special_functions/pow.hpp>>

namespace boost { namespace math {
template <int N, typename T>
calculated-result-type pow(T base);
template <int N, typename T, class Policy>
calculated-result-type pow(T base, const Policy& policy);
}}

Rationale and Usage

Вычисление мощности числа с показателем, известным во время компиляции, является общей потребностью для программистов. В таких случаях обычный метод заключается в том, чтобы избежать накладных расходов, подразумеваемых функциями<pow>,<powf>и<powl>C, путем жесткого кодирования выражения, такого как:

// Hand-written 8th power of a 'base' variable
double result = base*base*base*base*base*base*base*base;

Тем не менее, этот вид выражения не совсем читаемый (знание значения экспоненты включает в себя подсчет количества случаевоснования), подверженный ошибкам (легко забыть случай), синтаксически громоздкий и неоптимальный с точки зрения производительности.

Функция боу-фунта. Математика помогает написать это выражение вместе с решением всех проблем, перечисленных выше:

// 8th power of a 'base' variable using math::pow
double result = pow<8>(base);

Выражение теперь короче, легче читать, безопаснее и даже быстрее. Действительно,<pow>вычислит выражение таким образом, что только продукты log2(N) сделаны для мощности N. Например, в приведенном выше примере результирующее выражение будет таким же, как если бы мы написали это, только с одним вычислением каждой одинаковой субэкспрессии:

// Internal effect of pow<8>(base)
double result = ((base*base)*(base*base))*((base*base)*(base*base));

Всего было вычислено 3 различных продукта.

Return Type

Тип возврата этих функций вычисляется с использованием правил расчета типа результата. Например:

Policies

Конечный аргументПолитикаявляется необязательным и может использоваться для контроля поведения функции: как она обрабатывает ошибки, какой уровень точности использовать и т. д. См. документациюдля более подробной информации.

Error Handling

При использовании<pow>могут возникнуть две ошибки:

Политика ошибки переполнения по умолчанию<throw_on_error>. Призыв<pow<-2>(0)>приведет к исключению<std::overflow_error>. Как показано в приведенной выше ссылке, могут использоваться другие политики обработки ошибок:

По умолчанию неопределённая политика ошибок результата<ignore_error>, которая для этой функции возвращает 1, поскольку это наиболее часто выбираемый результат для мощности 0. Здесь снова могут использоваться другие политики обработки ошибок:

Вот пример настройки обработки ошибок, где мы хотим указать результат, который должен быть возвращен в случае ошибки. Таким образом, мы будем использовать политику<user_error>, передавая в качестве второго аргумента пример политики переполнения_ошибки, сформулированной в<user_error>:

// First we open the boost::math::policies namespace and define the `user_overflow_error`
// by making it return the value we want in case of error (-1 here)
namespace boost { namespace math { namespace policies {
template <class T>
T user_overflow_error(const char*, const char*, const T&)
{ return -1; }
}}}
// Then we invoke pow and indicate that we want to use the user_error policy
using boost::math::policies;
double result = pow<-5>(base, policy<overflow_error<user_error> >());
// We can now test the returned value and treat the special case if needed:
if (result == -1)
{
    // there was an error, do something...
}

Другой способ — переопределить политику по умолчанию<overflow_error>с помощью BOOST_MATH_OVERFLOW_ERROR_POLICY. Макро. Как только функция<user_overflow_error>определена выше, мы можем достичь такого же результата:

// Redefine the default error_overflow policy
#define BOOST_MATH_OVERFLOW_ERROR_POLICY user_error
#include <boost/math/special_functions/pow.hpp>
// From this point, passing a policy in argument is no longer needed, a call like this one
// will return -1 in case of error:
double result = pow<-5>(base);

Acknowledgements

Бруно Лаланд представил это дополнение к Boost. Математика.

Спасибо Joaquín López Muñoz и Скотту МакМюррею за помощь в улучшении реализации.

References

Д.Е. КнутThe Art of Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms, 2nd ed., Addison-Wesley, Reading, MA, 1981