Boost.Hana: Applicative . Boost , ,

Boost.Hana 1.0.1

Your standard library for metaprogramming

АппликацияПонятие представляетФункторс возможностью поднятия значений и комбинирования вычислений.

А.Функторможет взять нормальную функцию и сопоставить ее со структурой, содержащей значения, для получения новой структуры, содержащей значения. ИнтуитивноApplicativeтакже может принимать значение и поднимать его в структуру. Кроме того,Applicativeможет взять структуру, содержащую функции, и применить ее к структуре, содержащей значения, чтобы получить новую структуру, содержащую значения. Путем карривания функции (функций) внутри структуры можно также применять n-арные функции к n структурам, содержащим значения.

Note: This documentation does not go into much details about the nature of applicatives. However, the Typeclassopedia is a nice Haskell-oriented resource where such information can be found.

Minimal complete definition

приподнятьиапудовлетворяющие нижеприведенным законам.Прикладнойтакже должен бытьФунктор.

Laws

При наличииПрименимогоFдолжны соблюдаться следующие законы:

Идентичность
Для всех объектовxsтегаF(A),
ap(liftid), xs == xs
[ORIG_END] -->
Состав
Для всех объектовxsметкиF(A)и функций-в-прикладном \(fs: F(B \to C) \), \(gs: F(A \to B) \),
ap ap(liftcompose), fs, gs), xs) ==ap(fs,ap(gs, xs)]
[ORIG_END] -->
Гомоморфизм
Для всех объектовxметкиAи функций \(f : A \to B \),
ap(lift(f), lift(x)) == lift(f(x))
[ORIG_END] -->
Обмен
Для всех объектовxтегаAи функций-в-прикладном \(fs: F(A \to B) \),
ap(fs, lift(x)) ==ap(liftприменяется(-, x)), fs)
, гдеapply(-, x)обозначает частичное применение функцииapplyот модуляФункциональногодо аргументаx. where apply(-, x) denotes the partial application of the apply function from the Functional module to the x argument.[ORIG_END] -->

Вследствие этих законов модельFunctorдляFудовлетворяет следующим для всех объектовxsметкиF(A)и функций \(f : A \to B \):

transform(xs, f) == ap(lift<F>(f), xs)

Refined concept

Functor(свободная модель)
Вследствие законов любоеApplicative Fможет быть сделано aFunctorпутем установки
преобразования(xs, f) =ap(lift(f), xs)
[ORIG_END] -->

Concrete models

хана::ленивый,хана::необязательно,хана::участный

Structure-preserving functions

прикладное преобразованиеявляется функцией \(t : F(X) \to G(X) \) между двумя прикладнымиFиG, гдеXможет быть любой метки, и которая сохраняет операции прикладного. Другими словами, для всех объектовxметкиX, функций в приложении \(fs : F(X \to Y) \) и объектовxsметкиF(X),

t(lift<F>(x)) == lift<G>(x)

t(ap(fs, xs)) == ap(t(fs), t(xs))

Variables
constexpr auto	boost::hana::ap
	Lifted application.Specifically, `ap` applies a structure containing functions to a structure containing values, and returns a new structure containing values. The exact way in which the functions are applied to the values depends on the `Applicative`. More...

template<typename A >
constexpr auto	boost::hana::lift
	Lift a value into an `Applicative` structure.`lift<A>` takes a normal value and embeds it into a structure whose shape is represented by the `A` `Applicative`. Note that the value may be a function, in which case the created structure may be `ap`plied to another `Applicative` structure containing values. More...

Variable Documentation

constexpr auto boost::hana::ap

#include<boost/hana/fwd/ap.hpp>

Initial value:

= [](auto&& f, auto&& ...x) -> decltype(auto) {
        return tag-dispatched;
    }

Поднята заявка. В частности,apприменяет структуру, содержащую функции, к структуре, содержащей значения, и возвращает новую структуру, содержащую значения. Точный способ применения функций к значениям зависит отApplicative.

apможет быть вызван с двумя аргументами или более; функции в структуреfпрокручиваются и затем применяются к значениям в каждомx...структура с использованием двоичной формыap. Заметим, что для этого требуется числох...должно соответствовать порядковости функций в структуреf. Иными словами,ap(f, x1, ..., xN)эквивалентно

((f' <ap> x1) <ap> x2) ... <ap> xN

гдеf'—f, но вместо этого содержит карридированные функции, аxy— всего лишьap(x, y), написанный в инфиксированной нотации, чтобы подчеркнуть левую ассоциативность.

Signature

А, подпись \(\mathtt{ap} : A(T_1 \times \cdots \times T_n \to U) \times A(T_1) \times \cdots \times A(T_n) \to A(U) \.

Parameters

f	Структура, содержащая функцию(ы).
x...	Структура(ы), содержащая(ие) значение(я) и на которую`f`применяется. Число структур должно соответствовать аритмии функций в структуре`f`.

Example

// Copyright Louis Dionne 2013-2016
// Distributed under the Boost Software License, Version 1.0.
// (See accompanying file LICENSE.md or copy at http://boost.org/LICENSE_1_0.txt)
#include <boost/hana/ap.hpp>
#include <boost/hana/assert.hpp>
#include <boost/hana/config.hpp>
#include <boost/hana/equal.hpp>
#include <boost/hana/optional.hpp>
#include <boost/hana/tuple.hpp>
#include <functional>
namespace hana = boost::hana;
int main() {
    // with tuples
    static_assert(
        hana::ap(hana::make_tuple(std::plus<>{}), hana::make_tuple(1, 2),
                                                  hana::make_tuple(3, 4, 5))
            ==
        hana::make_tuple(
            1 + 3,      1 + 4,      1 + 5,
            2 + 3,      2 + 4,      2 + 5
        )
    , "");
    // with optional values
    BOOST_HANA_CONSTEXPR_LAMBDA auto multiply = [](auto a, auto b, auto c) {
        return a * b * c;
    };
    BOOST_HANA_CONSTEXPR_CHECK(
        hana::ap(hana::just(multiply), hana::just(1),
                                       hana::just(2),
                                       hana::just(3))
            ==
        hana::just(1 * 2 * 3)
    );
    BOOST_HANA_CONSTANT_CHECK(
        hana::ap(hana::just(multiply), hana::just(1),
                                       hana::nothing,
                                       hana::just(3))
            ==
        hana::nothing
    );
}

Todo:: Consider giving access to all the arguments to the tag-dispatched implementation for performance purposes.

template<typename A >

constexpr auto boost::hana::lift

#include<boost/hana/fwd/lift.hpp>

Initial value:

= [](auto&& x) {
        return tag-dispatched;
    }

Поднимите значение в структуруApplicative.лифтпринимает нормальное значение и встраивает его в структуру, форма которой представленаAApplicative. Обратите внимание, что значение может быть функцией, и в этом случае созданная структура может бытьapперенесена на другуюПрикладнуюструктуру, содержащую значения.

Signature

При наличии приложенияAподпись \(\mathtt{lift}_A : T \to A(T)\).

Template Parameters

A	Тег, представляющий`Applicative`, в который поднимается значение.

Parameters

x	Значение, чтобы поднять в приложение.

Example

// Copyright Louis Dionne 2013-2016
// Distributed under the Boost Software License, Version 1.0.
// (See accompanying file LICENSE.md or copy at http://boost.org/LICENSE_1_0.txt)
#include <boost/hana/equal.hpp>
#include <boost/hana/lift.hpp>
#include <boost/hana/optional.hpp>
#include <boost/hana/tuple.hpp>
namespace hana = boost::hana;
static_assert(hana::lift<hana::tuple_tag>('x') == hana::make_tuple('x'), "");
static_assert(hana::lift<hana::optional_tag>('x') == hana::just('x'), "");
int main() { }

Статья Boost.Hana: Applicative раздела может быть полезна для разработчиков на c++ и boost.

Материалы статей собраны из открытых источников, владелец сайта не претендует на авторство. Там где авторство установить не удалось, материал подаётся без имени автора. В случае если Вы считаете, что Ваши права нарушены, пожалуйста, свяжитесь с владельцем сайта.

:: Главная :: ::

Время компиляции файла: 2024-08-30 11:47:00
2025-05-19 23:46:58/0.0093891620635986/1

Boost.Hana: Applicative

Boost , ,

Minimal complete definition

Laws

Refined concept

Concrete models

Structure-preserving functions

Variables

Variable Documentation

Signature

Example

Signature

Example