До сих пор мы видели несколько примеров, определенных для реальных значений. Одеинт может обрабатывать сложные типы состояний, следовательно, ОДЭ, которые также определяются на сложных векторных пространствах. Примером может служить осциллятор Стюарта-Ландау.

гдеи #936;иi— сложная переменная. Определение этого ODE в C++ с использованием complex< double>в качестве типа состояния может выглядеть следующим образом:

typedef complex< double > state_type;
struct stuart_landau
{
    double m_eta;
    double m_alpha;
    stuart_landau( double eta = 1.0 , double alpha = 1.0 )
    : m_eta( eta ) , m_alpha( alpha ) { }
    void operator()( const state_type &x , state_type &dxdt , double t ) const
    {
        const complex< double > I( 0.0 , 1.0 );
        dxdt = ( 1.0 + m_eta * I ) * x - ( 1.0 + m_alpha * I ) * norm( x ) * x;
    }
};

Можно также использовать функцию вместо функтора для ее реализации.

double eta = 1.0;
double alpha = 1.0;
void stuart_landau( const state_type &x , state_type &dxdt , double t )
{
    const complex< double > I( 0.0 , 1.0 );
    dxdt = ( 1.0 + m_eta * I ) * x - ( 1.0 + m_alpha * I ) * norm( x ) * x;
}

Настоятельно рекомендуем использовать первый ансамбль. В этом случае вы имеете явный контроль над параметрами системы и не ограничены использованием глобальных переменных для параметризации осциллятора.

При выборе степперного типа необходимо учитывать «необычный» тип состояния: он является единичным<complex<double>>в отличие от векторных типов, используемых в предыдущих примерах. Это означает, что никакие итерации по векторным элементам не должны выполняться внутри алгоритма. Odeint уже обнаруживает это и автоматически использует<vector_space_algebra>для вычислений. Вы можете применить это, предоставив дополнительные аргументы шаблона для степпера, включая<vector_space_algebra>. Подробности об использовании алгебр можно найти в разделеАдаптация собственных типов состояний.

state_type x = complex< double >( 1.0 , 0.0 );
const double dt = 0.1;
typedef runge_kutta4< state_type > stepper_type;
integrate_const( stepper_type() , stuart_landau( 2.0 , 1.0 ) , x , 0.0 , 10.0 , dt , streaming_observer( cout ) );