Смешанная точная арифметика полностью поддерживается библиотекой.

Существуют две различные формы:

Mixing Operands of Differing Precision

Если аргументы двоичного оператора имеют разную точность, то операция допускается до тех пор, пока существует однозначное неявное преобразование из одного типа аргументов в другой. Во всех случаях арифметика выполняется «как если бы» перед применением оператора низкоточный тип был повышен до более высокоточного типа. Тем не менее, определенные бэкэнды могут оптимизировать это и избежать создания временного, если они могут это сделать.

Например:

mpfr_float_50         a(2), b;
mpfr_float_100        c(3), d;
static_mpfr_float_50  e(5), f;
mpz_int               i(20);
d = a * c;  // OK, result of operand is an mpfr_float_100.
b = a * c;  // Error, can't convert the result to an mpfr_float_50 as it will lose digits.
f = a * e;  // Error, operator is ambiguous, result could be of either type.
f = e * i;  // OK, unambiguous conversion from mpz_int to static_mpfr_float_50

Operands of the Same Precision

Иногда требуется применить оператора к двум аргументам одинаковой точности таким образом, чтобы получить результат более высокой точности. Наиболее распространенная ситуация происходит с фиксированными целыми числами, где вы хотите умножить два N-битных числа, чтобы получить 2N-битный результат. Это поддерживается в этой библиотеке следующими бесплатными функциями:

template <class ResultType, class Source1 class Source2>
ResultType& add(ResultType& result, const Source1& a, const Source2& b);
template <class ResultType, class Source1 class Source2>
ResultType& subtract(ResultType& result, const Source1& a, const Source2& b);
template <class ResultType, class Source1 class Source2>
ResultType& multiply(ResultType& result, const Source1& a, const Source2& b);

Эти функции применяют названного оператора к аргументам.aиbи сохранить результат вРезультатВозвращениерезультат. Во всех случаях они ведут себя «как будто» аргументами.aиbбыли сначала продвинуты на тип<ResultType>перед применением оператора, хотя отдельные бэкэнды вполне могут избежать этого шага посредством оптимизации.

Тип<ResultType>должен быть экземпляром класса<number>, а типы<Source1>и<Source2>могут быть либо экземплярами класса<number>, либо нативными целыми типами. Последнее представляет собой оптимизацию, которая позволяет выполнять арифметику на нативных целых типах, производя расширенный результат точности.

Например:

#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
int main()
{
   using namespace boost::multiprecision;
   boost::uint64_t i = (std::numeric_limits<boost::uint64_t>::max)();
   boost::uint64_t j = 1;
   uint128_t ui128;
   uint256_t ui256;
   //
   // Start by performing arithmetic on 64-bit integers to yield 128-bit results:
   //
   std::cout << std::hex << std::showbase << i << std::endl;
   std::cout << std::hex << std::showbase << add(ui128, i, j) << std::endl;
   std::cout << std::hex << std::showbase << multiply(ui128, i, i) << std::endl;
   //
   // The try squaring a 128-bit integer to yield a 256-bit result:
   //
   ui128 = (std::numeric_limits<uint128_t>::max)();
   std::cout << std::hex << std::showbase << multiply(ui256, ui128, ui128) << std::endl;
   return 0;
}

Производит продукцию:

0xffffffffffffffff
0x10000000000000000
0xFFFFFFFFFFFFFFFE0000000000000001
0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFE00000000000000000000000000000001

Backends With Optimized Mixed Precision Arithmetic

Следующие бэкэнды имеют, по крайней мере, некоторую прямую поддержку смешанной точной арифметики, и поэтому избегают создания ненужных временных интервалов при использовании интерфейсов выше. Поэтому при использовании этих типов более эффективно использовать смешанную точную арифметику, чем явно отбрасывать операнды к типу результата:

mpfr_float,gmp_float,cpp_int.