#include <boost/math/distributions/lognormal.hpp>

namespace boost{ namespace math{
template <class RealType = double,
          class Policy   = policies::policy<> >
class lognormal_distribution;
typedef lognormal_distribution<> lognormal;
template <class RealType, class Policy>
class lognormal_distribution
{
public:
   typedef RealType value_type;
   typedef Policy   policy_type;
   // Construct:
   lognormal_distribution(RealType location = 0, RealType scale = 1);
   // Accessors:
   RealType location()const;
   RealType scale()const;
};
}} // namespaces

Логарифмическое распределение — это распределение, которое возникает, когда логарифм случайной переменной обычно распределен. Логнормальное распределение приводит к тому, что переменная является продуктом большого числа независимых, одинаково распределенных переменных.

Для параметров местоположения и масштабаmиsопределяется функцией плотности вероятности:

Параметры местоположения и масштаба эквивалентны среднему и стандартному отклонению логарифма случайной переменной.

Следующий график иллюстрирует влияние параметра местоположения на PDF, обратите внимание, что диапазон случайной переменной остается [0,+∞] независимо от значения параметра местоположения:

Следующий график иллюстрирует влияние параметра масштаба на PDF:

Member Functions

lognormal_distribution(RealType location = 0, RealType scale = 1);

Построение логонормального распределения с местоположениемместоположениеми масштабоммасштаб.

Параметр расположения такой же, как и среднее логарифма случайной вариации.

Параметр шкалы такой же, как стандартное отклонение логарифма случайной вариации.

Требует, чтобы параметр масштаба был больше нуля, иначе вызываетdomain_error.

RealType location()const;

Возвращаетместопараметр этого распределения.

RealType scale()const;

Возвращаетместопараметр этого распределения.

Non-member Accessors

Поддерживаются всеобычные функции доступа, не являющиеся членами, которые являются общими для всех распределений:Кумулятивная функция распределения,Функция плотности вероятности,Количественная,Функция опасности,Кумулятивная функция опасности,среднее,медианное,режим,дисперсия,стандартное отклонение,перекос,куртоз,куртоз_избыток,диапазониподдержка.

Доменом случайной переменной является [0,+∞].

Accuracy

Логнормальное распределение реализовано с точки зрения стандартных функций журнала и exp библиотеки, плюс функцияошибки, и как таковая должна иметь очень низкие показатели ошибок.

Implementation

В следующей таблицемявляется параметром местоположения распределения,sявляется его параметром шкалы,xявляется случайной вариацией,рявляется вероятностью иq = 1-р.