Finding the Location and Scale for Normal and similar distributions

Две функции помогают найти местоположение и масштаб случайной переменной z, чтобы дать вероятность p (с учетом масштаба или местоположения). Это относится только к распределениям, таким как нормальное, логнормальное, экстремальное значение, Коши (и симметричное треугольное), которые имеют свойства масштаба и местоположения.

Эти функции полезны для прогнозирования среднего и/или стандартного отклонения, которое необходимо для достижения заданного минимального веса или максимальной дозы.

Также предоставляются дополнительные версии, как с явной, так и неявной (по умолчанию) политикой.

using boost::math::policies::policy; // May be needed by users defining their own policies.
using boost::math::complement; // Will be needed by users who want to use complements.

find_location function

#include <boost/math/distributions/find_location.hpp>

namespace boost{ namespace math{
template <class Dist, class Policy> // explicit error handling policy
  typename Dist::value_type find_location( // For example, normal mean.
  typename Dist::value_type z, // location of random variable z to give probability, P(X > z) == p.
  // For example, a nominal minimum acceptable z, so that p * 100 % are > z
  typename Dist::value_type p, // probability value desired at x, say 0.95 for 95% > z.
  typename Dist::value_type scale, // scale parameter, for example, normal standard deviation.
  const Policy& pol);
template <class Dist>  // with default policy.
  typename Dist::value_type find_location( // For example, normal mean.
  typename Dist::value_type z, // location of random variable z to give probability, P(X > z) == p.
  // For example, a nominal minimum acceptable z, so that p * 100 % are > z
  typename Dist::value_type p, // probability value desired at x, say 0.95 for 95% > z.
  typename Dist::value_type scale); // scale parameter, for example, normal standard deviation.
  }} // namespaces

find_scale function

#include <boost/math/distributions/find_scale.hpp>

namespace boost{ namespace math{
template <class Dist, class Policy>
  typename Dist::value_type find_scale( // For example, normal mean.
  typename Dist::value_type z, // location of random variable z to give probability, P(X > z) == p.
  // For example, a nominal minimum acceptable weight z, so that p * 100 % are > z
  typename Dist::value_type p, // probability value desired at x, say 0.95 for 95% > z.
  typename Dist::value_type location, // location parameter, for example, normal distribution mean.
  const Policy& pol);
 template <class Dist> // with default policy.
   typename Dist::value_type find_scale( // For example, normal mean.
   typename Dist::value_type z, // location of random variable z to give probability, P(X > z) == p.
   // For example, a nominal minimum acceptable z, so that p * 100 % are > z
   typename Dist::value_type p, // probability value desired at x, say 0.95 for 95% > z.
   typename Dist::value_type location) // location parameter, for example, normal distribution mean.
}} // namespaces

Все аргументы должны быть конечными, иначе называетсяdomain_error.

Аргументы вероятности должны быть [0, 1], иначе называетсяdomain_error.

Если выбор аргументов дал бы отрицательную шкалу,домен_errorназывается, если политика не должна игнорировать, когда отрицательное (невозможное) значение шкалы возвращается.

Примеры нахождения среднего и стандартного отклонениядают простые примеры использования как find_scale, так и find_location, и более длинный пример нахождения средств и стандартных отклонений нормально распределенных весов для соответствия спецификации.