#include <boost/math/special_functions/binomial.hpp>

namespace boost{ namespace math{
template <class T>
T binomial_coefficient(unsigned n, unsigned k);
template <class T, class Policy>
T binomial_coefficient(unsigned n, unsigned k, const Policy&);
}} // namespaces

Description.

Требуется k <=n.

Окончательный аргумент Политика является необязательным и может использоваться для контроля поведения функции: как он обрабатывает ошибки, какой уровень точности использовать и т.д. См. документ политики для более подробной информации.

Может вернуть результат overflow_error, если результат слишком большой, чтобы представлять в типе T.

Important

Функции, описанные выше, являются шаблонами, где аргумент T шаблона не может быть выведен из аргументов, переданных функции. Поэтому, если вы пишете что-то вроде: boost::math::binomial_coeff(10, 2>> Вы получите ошибку компилятора, указав, что такой функции нет. Вместо этого вам нужно четко указать тип возврата и написать: boost::math::binomial_coeff<дп>(10,>> Так что тип возврата известен. Далее, аргумент шаблона должен быть реальным типом, таким как float или ДП, а не целым типом, который слишком легко переполняется!

Accuracy

Точность будет такой же, как и для факториалов для небольших аргументов (т.е. не более одного или двух эпсилонов), и функция бета для более крупных аргументов.

Testing

Спотовые тесты для биномиальных коэффициентов используют данные, сгенерированные на function.wolfram.com.

Implementation

Биномные коэффициенты рассчитываются с использованием таблицы, где это возможно, расчета коэффициентов с использованием:

_nC_k = n! / (k!(n-k)!)

В противном случае он реализуется с точки зрения бета-функции с использованием отношений:

_nC_k = 1/ (k * beta(k, n-k+1)

и

_nC_k = 1/(n-k) * бета(k+1, n-k)