#include <boost/math/special_functions/atanh.hpp>

template<class T>
calculated-result-type atanh(const T x);
template<class T, class Policy>
calculated-result-type atanh(const T x, const Policy&);

Вычисляет обратнуюгиперболическую тангенсную функцию, при x.

Конечный аргументПолитикаявляется необязательным и может быть использован для контроля поведения функции: как она обрабатывает ошибки, какой уровень точности использовать и т. д. См. документацию по политикедля более подробной информации.

Если x находится в диапазоне<]-∞;-1[>или в диапазоне<]+1;+∞[>, то возвращается результатдоменной ошибки..

Если x находится в диапазоне<[-1;-1+ε[>, то результат -overflow_errorвозвращается, с ε   обозначая число_limits::epsilon().

Если x находится в диапазоне<]+1-ε;+1]>, то результатoverflow_errorвозвращается с ε   обозначая число_limits::epsilon().

Тип возврата этой функции вычисляется с помощьюправил расчета типа результата: Тип возврата<double>, когда T является целым типом, и T в противном случае.

Accuracy

Обычно точность составляет 1 или 2 эпсилона на всех поддерживаемых платформах.

Testing

Эта функция тестируется с использованием комбинации случайных тестовых значений, предназначенных для обеспечения полного охвата функции, вычисленного с высокой точностью с использованием «наивной» формулы:

наряду с выбором значений проверки здравомыслия, вычисленных с использованием функций. wolfram.com - не менее 50 десятичных цифр.

Implementation

Для достаточно малых x можно использовать приближение:

В противном случаеосновное определение:

или его эквивалентной формы:

используется.