Synopsis

#include <boost/math/special_functions/airy.hpp>

namespace boost { namespace math {
 template <class T>
 calculated-result-type airy_ai_prime(T x);
 template <class T, class Policy>
 calculated-result-type airy_ai_prime(T x, const Policy&);
}} // namespaces

Description

Функцияairy_ai_primeвычисляет функцию Эйри, которая является производной первого решения дифференциального уравнения:

Конечный аргументПолитикаявляется необязательным и может использоваться для контроля поведения функции: как она обрабатывает ошибки, какой уровень точности использовать и т. д. См. документацию по политикедля более подробной информации.

Следующий график иллюстрирует, как эта функция изменяется при измененииx: для отрицательногоxфункция циклична, а для положительногоxзначение стремится к нулю:

Accuracy

Эта функция полностью реализована с точки зрения функций Бесселяcyl_bessel_jиcyl_bessel_k- обратитесь к этим функциям для получения подробной информации о точности.

В целом, однако, относительная ошибка является низкой (менее 100 ε) дляx >0, в то время как только абсолютная ошибка является низкой дляx< 0.

Testing

Поскольку эта функция реализована с точки зрения других специальных функций, существует только несколько базовых проверок здравомыслия, использующих тестовые значения изфункций.wolfram.com.

Implementation

Эта функция реализуется в терминах функций Бесселя с использованием отношений: