#include <boost/math/distributions/fisher_f.hpp>

namespace boost{ namespace math{
template <class RealType = double,
          class Policy   = policies::policy<> >
class fisher_f_distribution;
typedef fisher_f_distribution<> fisher_f;
template <class RealType, class Policy>
class fisher_f_distribution
{
public:
   typedef RealType value_type;
   // Construct:
   fisher_f_distribution(const RealType& i, const RealType& j);
   // Accessors:
   RealType degrees_of_freedom1()const;
   RealType degrees_of_freedom2()const;
};
}} //namespaces

Распределение F представляет собой непрерывное распределение, которое возникает при тестировании, имеют ли два образца одинаковую дисперсию. Если χ²_m  и χ²_n  являются независимыми вариатами, каждый из которых распределен как Chi-Squared сmиnстепенями свободы, то тестовая статистика:

F_n,m& #160; = (χ²_n& #160; / n) / (χ²_m& #160; / m)

Распределяется в диапазоне [0, ∞] с распределением F и имеет PDF:

На следующем графике показано, как PDF изменяется в зависимости от двух степеней свободы.

Member Functions

fisher_f_distribution(const RealType& df1, const RealType& df2);

Построение F-распределения с числительными степенями свободыdf1и знаменателем степеней свободыdf2.

Требует, чтобыdf1иdf2были больше нуля, иначедомен_errorназывается.

RealType degrees_of_freedom1()const;

Возвращает числитель степеней свободы параметра распределения.

RealType degrees_of_freedom2()const;

Возвращает числитель степеней свободы параметра распределения.

Non-member Accessors

Поддерживаются всеобычные функции доступа, не являющиеся членами, которые являются общими для всех распределений:Кумулятивная функция распределения,Функция плотности вероятности,Количественная,Функция опасности,Кумулятивная функция опасности,среднее,средний,режим,дисперсия,стандартное отклонение,перекос,куртоз,куртоз_избыток,диапазониподдержка.

Доменом случайной переменной является [0, +∞].

Examples

Существуют различныепримеры, иллюстрирующие использование F-распределения.

Accuracy

Нормальное распределение реализуется в терминахнеполной бета-функциии ееобратных, ссылаясь на эти функции для данных точности.

Implementation

В следующей таблицеv1иv2являются первой и второй степенями параметров свободы распределения,xявляется случайной вариацией,pявляется вероятностью, аq = 1-p.