#include <boost/math/special_functions/gamma.hpp>

namespace boost{ namespace math{
template <class T1, class T2>
calculated-result-type tgamma_ratio(T1 a, T2 b);
template <class T1, class T2, class Policy>
calculated-result-type tgamma_ratio(T1 a, T2 b, const Policy&);
template <class T1, class T2>
calculated-result-type tgamma_delta_ratio(T1 a, T2 delta);
template <class T1, class T2, class Policy>
calculated-result-type tgamma_delta_ratio(T1 a, T2 delta, const Policy&);
}} // namespaces

Description

template <class T1, class T2>
calculated-result-type tgamma_ratio(T1 a, T2 b);
template <class T1, class T2, class Policy>
calculated-result-type tgamma_ratio(T1 a, T2 b, const Policy&);

Возвращает соотношение гамма-функций:

Конечный аргументPolicyявляется необязательным и может использоваться для управления поведением функции: как она обрабатывает ошибки, какой уровень точности использовать и т. д. См. документацию по политикедля более подробной информации.

Внутренне это называется<tgamma_delta_ratio(a, b-a)>.

template <class T1, class T2>
calculated-result-type tgamma_delta_ratio(T1 a, T2 delta);
template <class T1, class T2, class Policy>
calculated-result-type tgamma_delta_ratio(T1 a, T2 delta, const Policy&);

Возвращает соотношение гамма-функций:

Конечный аргументPolicyявляется необязательным и может использоваться для управления поведением функции: как она обрабатывает ошибки, какой уровень точности использовать и т. д. См. документацию по политикедля более подробной информации.

Обратите внимание, что результат вычисляется точно, даже когдадельтамала по сравнению с: действительно, даже если+ дельта ~. Функция обычно используется, когдаaвелика идельтаочень мала.

Тип возврата этих функций вычисляется с использованием правил расчета типа результата, когда T1 и T2 являются различными типами, в противном случае тип результата является простым T1.

Accuracy

В следующей таблице показаны пиковые ошибки (в единицах эпсилона), обнаруженные на различных платформах с различными типами плавающих точек. Если не указано иное, любой тип плавающей точки, который является более узким, чем показанный, будет иметьфактически нулевую ошибку.

Testing

Тесты точности используют данные, генерируемые с очень высокой точностью (с классом NTL RR, установленным с 1000-битной точностью: около 300 десятичных цифр) и преднамеренно наивным расчетом Γ (x) / Γ (y).

Implementation

Реализация этих функций очень похожа на бета-версиюи основана на объединении аналогичных терминов мощности для повышения точности и предотвращения ложного переполнения / оттока.

Кроме того, существуют оптимизации для ситуации, когдадельтаявляется малым целым числом: в этом случае эта функция в основном является взаимной восходящей факториальной, или где оба аргумента являются малыми целыми числами: в этом случае для вычисления соотношения может использоваться таблица поиска факториалов.