Supported TR1 Functions

namespace boost{ namespace math{ namespace tr1{ extern "C"{
// [5.2.1.1] associated Laguerre polynomials:
double assoc_laguerre(unsigned n, unsigned m, double x);
float assoc_laguerref(unsigned n, unsigned m, float x);
long double assoc_laguerrel(unsigned n, unsigned m, long double x);
// [5.2.1.2] associated Legendre functions:
double assoc_legendre(unsigned l, unsigned m, double x);
float assoc_legendref(unsigned l, unsigned m, float x);
long double assoc_legendrel(unsigned l, unsigned m, long double x);
// [5.2.1.3] beta function:
double beta(double x, double y);
float betaf(float x, float y);
long double betal(long double x, long double y);
// [5.2.1.4] (complete) elliptic integral of the first kind:
double comp_ellint_1(double k);
float comp_ellint_1f(float k);
long double comp_ellint_1l(long double k);
// [5.2.1.5] (complete) elliptic integral of the second kind:
double comp_ellint_2(double k);
float comp_ellint_2f(float k);
long double comp_ellint_2l(long double k);
// [5.2.1.6] (complete) elliptic integral of the third kind:
double comp_ellint_3(double k, double nu);
float comp_ellint_3f(float k, float nu);
long double comp_ellint_3l(long double k, long double nu);
// [5.2.1.8] regular modified cylindrical Bessel functions:
double cyl_bessel_i(double nu, double x);
float cyl_bessel_if(float nu, float x);
long double cyl_bessel_il(long double nu, long double x);
// [5.2.1.9] cylindrical Bessel functions (of the first kind):
double cyl_bessel_j(double nu, double x);
float cyl_bessel_jf(float nu, float x);
long double cyl_bessel_jl(long double nu, long double x);
// [5.2.1.10] irregular modified cylindrical Bessel functions:
double cyl_bessel_k(double nu, double x);
float cyl_bessel_kf(float nu, float x);
long double cyl_bessel_kl(long double nu, long double x);
// [5.2.1.11] cylindrical Neumann functions;
// cylindrical Bessel functions (of the second kind):
double cyl_neumann(double nu, double x);
float cyl_neumannf(float nu, float x);
long double cyl_neumannl(long double nu, long double x);
// [5.2.1.12] (incomplete) elliptic integral of the first kind:
double ellint_1(double k, double phi);
float ellint_1f(float k, float phi);
long double ellint_1l(long double k, long double phi);
// [5.2.1.13] (incomplete) elliptic integral of the second kind:
double ellint_2(double k, double phi);
float ellint_2f(float k, float phi);
long double ellint_2l(long double k, long double phi);
// [5.2.1.14] (incomplete) elliptic integral of the third kind:
double ellint_3(double k, double nu, double phi);
float ellint_3f(float k, float nu, float phi);
long double ellint_3l(long double k, long double nu, long double phi);
// [5.2.1.15] exponential integral:
double expint(double x);
float expintf(float x);
long double expintl(long double x);
// [5.2.1.16] Hermite polynomials:
double hermite(unsigned n, double x);
float hermitef(unsigned n, float x);
long double hermitel(unsigned n, long double x);
// [5.2.1.18] Laguerre polynomials:
double laguerre(unsigned n, double x);
float laguerref(unsigned n, float x);
long double laguerrel(unsigned n, long double x);
// [5.2.1.19] Legendre polynomials:
double legendre(unsigned l, double x);
float legendref(unsigned l, float x);
long double legendrel(unsigned l, long double x);
// [5.2.1.20] Riemann zeta function:
double riemann_zeta(double);
float riemann_zetaf(float);
long double riemann_zetal(long double);
// [5.2.1.21] spherical Bessel functions (of the first kind):
double sph_bessel(unsigned n, double x);
float sph_besself(unsigned n, float x);
long double sph_bessell(unsigned n, long double x);
// [5.2.1.22] spherical associated Legendre functions:
double sph_legendre(unsigned l, unsigned m, double theta);
float sph_legendref(unsigned l, unsigned m, float theta);
long double sph_legendrel(unsigned l, unsigned m, long double theta);
// [5.2.1.23] spherical Neumann functions;
// spherical Bessel functions (of the second kind):
double sph_neumann(unsigned n, double x);
float sph_neumannf(unsigned n, float x);
long double sph_neumannl(unsigned n, long double x);
}}}} // namespaces

Кроме того, предусмотрены достаточные дополнительные перегрузки<double>версий вышеуказанных функций, так что вызов функции с любой смесью<float>,<double>,<long double>илицелым числомаргументы поддерживаются, при этом тип возврата определяетсяправилами расчета типа результата.

Например:

expintf(2.0f);  // float version, returns float.
expint(2.0f);   // also calls the float version and returns float.
expint(2.0);    // double version, returns double.
expintl(2.0L);  // long double version, returns a long double.
expint(2.0L);   // also calls the long double version.
expint(2);      // integer argument is treated as a double, returns double.

Quick Reference

// [5.2.1.1] associated Laguerre polynomials:
double assoc_laguerre(unsigned n, unsigned m, double x);
float assoc_laguerref(unsigned n, unsigned m, float x);
long double assoc_laguerrel(unsigned n, unsigned m, long double x);

Функции assoc_laguerre возвращаются:

См. такжеlaguerreдля полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.2] associated Legendre functions:
double assoc_legendre(unsigned l, unsigned m, double x);
float assoc_legendref(unsigned l, unsigned m, float x);
long double assoc_legendrel(unsigned l, unsigned m, long double x);

Функции assoc_legendre возвращаются:

См. такжеlegendre_pдля полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.3] beta function:
double beta(double x, double y);
float betaf(float x, float y);
long double betal(long double x, long double y);

Возвращает бета-функциюxиу:

См. такжебетадля полной версии шаблона (только заголовк) этой функции.

// [5.2.1.4] (complete) elliptic integral of the first kind:
double comp_ellint_1(double k);
float comp_ellint_1f(float k);
long double comp_ellint_1l(long double k);

Возвращает полный эллиптический интеграл первого рода.k:

См. такжеellint_1для полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.5] (complete) elliptic integral of the second kind:
double comp_ellint_2(double k);
float comp_ellint_2f(float k);
long double comp_ellint_2l(long double k);

Возвращает полный эллиптический интеграл второго родаk:

См. такжеellint_2для полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.6] (complete) elliptic integral of the third kind:
double comp_ellint_3(double k, double nu);
float comp_ellint_3f(float k, float nu);
long double comp_ellint_3l(long double k, long double nu);

Возвращает полный эллиптический интеграл третьего родаkиnu:

См. такжеellint_3для полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.8] regular modified cylindrical Bessel functions:
double cyl_bessel_i(double nu, double x);
float cyl_bessel_if(float nu, float x);
long double cyl_bessel_il(long double nu, long double x);

Возвращает модифицированную функцию сосуда первого родаnuиx:

См. такжеcyl_bessel_iдля полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.9] cylindrical Bessel functions (of the first kind):
double cyl_bessel_j(double nu, double x);
float cyl_bessel_jf(float nu, float x);
long double cyl_bessel_jl(long double nu, long double x);

Возвращает функцию сосуда первого родаnuиx:

См. такжеcyl_bessel_jдля полной версии шаблона (только заголовк) этой функции.

// [5.2.1.10] irregular modified cylindrical Bessel functions:
double cyl_bessel_k(double nu, double x);
float cyl_bessel_kf(float nu, float x);
long double cyl_bessel_kl(long double nu, long double x);

Возвращает модифицированную функцию сосуда первого родаnuиx:

См. такжеcyl_bessel_kдля полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.11] cylindrical Neumann functions;
// cylindrical Bessel functions (of the second kind):
double cyl_neumann(double nu, double x);
float cyl_neumannf(float nu, float x);
long double cyl_neumannl(long double nu, long double x);

Возвращает функцию сосуда второго рода (функция Неймана)nuиx:

См. такжеcyl_neumannдля полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.12] (incomplete) elliptic integral of the first kind:
double ellint_1(double k, double phi);
float ellint_1f(float k, float phi);
long double ellint_1l(long double k, long double phi);

Возвращает неполный эллиптический интеграл первого родаkиphi:

См. такжеellint_1для полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.13] (incomplete) elliptic integral of the second kind:
double ellint_2(double k, double phi);
float ellint_2f(float k, float phi);
long double ellint_2l(long double k, long double phi);

Возвращает неполный эллиптический интеграл второго родаkиphi:

См. такжеellint_2для полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.14] (incomplete) elliptic integral of the third kind:
double ellint_3(double k, double nu, double phi);
float ellint_3f(float k, float nu, float phi);
long double ellint_3l(long double k, long double nu, long double phi);

Возвращает неполный эллиптический интеграл третьего видаk,nuиphi:

См. такжеellint_3для полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.15] exponential integral:
double expint(double x);
float expintf(float x);
long double expintl(long double x);

Возвращает экспоненциальный интеграл Eix:

См. такжеexpintдля полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.16] Hermite polynomials:
double hermite(unsigned n, double x);
float hermitef(unsigned n, float x);
long double hermitel(unsigned n, long double x);

Возвращает n-й гермитный многочленx:

См. такжегермитдля полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.18] Laguerre polynomials:
double laguerre(unsigned n, double x);
float laguerref(unsigned n, float x);
long double laguerrel(unsigned n, long double x);

Возвращает многочлен Лагераx:

См. такжеlaguerreдля полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.19] Legendre polynomials:
double legendre(unsigned l, double x);
float legendref(unsigned l, float x);
long double legendrel(unsigned l, long double x);

Возвращает многочлен Легендыx:

См. такжеlegendre_pдля полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.20] Riemann zeta function:
double riemann_zeta(double);
float riemann_zetaf(float);
long double riemann_zetal(long double);

Возвращает многочлен Легендыx:

См. такжеzetaдля полной версии шаблона (только заголовк) этой функции.

// [5.2.1.21] spherical Bessel functions (of the first kind):
double sph_bessel(unsigned n, double x);
float sph_besself(unsigned n, float x);
long double sph_bessell(unsigned n, long double x);

Возвращает сферическую функцию Бесселя первого родаxj_n(x):

См. такжеsph_besselдля полной версии шаблона (только заголовк) этой функции.

// [5.2.1.22] spherical associated Legendre functions:
double sph_legendre(unsigned l, unsigned m, double theta);
float sph_legendref(unsigned l, unsigned m, float theta);
long double sph_legendrel(unsigned l, unsigned m, long double theta);

Возвращает сферическую связанную функцию Легендыl,митета:

См. такжеspherical_harmonicдля полного шаблона (только заголовк) версии этой функции.

// [5.2.1.23] spherical Neumann functions;
// spherical Bessel functions (of the second kind):
double sph_neumann(unsigned n, double x);
float sph_neumannf(unsigned n, float x);
long double sph_neumannl(unsigned n, long double x);

Возвращает многочлен Легендыx:

См. такжеsph_besselдля полной версии шаблона (только заголовк) этой функции.

Currently Unsupported TR1 Functions

// [5.2.1.7] confluent hypergeometric functions:
double conf_hyperg(double a, double c, double x);
float conf_hypergf(float a, float c, float x);
long double conf_hypergl(long double a, long double c, long double x);
// [5.2.1.17] hypergeometric functions:
double hyperg(double a, double b, double c, double x);
float hypergf(float a, float b, float c, float x);
long double hypergl(long double a, long double b, long double c,
long double x);

	Note
	Эти две функции не реализованы, поскольку они не считаются численно стабильными.